基于Petri网工作流模型的分析晋蓓，冯卫兵（1.西北大学计算机科学系，陕西西安710069；2.西安科技大学基础部，陕西西安710054）摘要：通过模型分析发现所描述的过程定义中的设计错误，以便对业务过程重构提供正确的指导和科学的依据。首先将信牌驱动模型转化为Petri网，接着将Petri网进行必要化简，最后对化简后的Petri网进行死锁等分析。关键词：工作流模型；Petri网；死锁中图分类号：TP911.7文献标识码：A文章编号：1000-274X(2004)0068-07工作流模型的分析是指采用各种方法（包括理论模型、模拟、测量方法），对工作流模型的内部行为进行分析计算，使得工作流模型在理论上是正确和有效的。虽然现在绝大部分的工作流产品都提供模型性能分析的仿真功能，但由于复杂性等原因，很难找到一种有效的算法对模型进行分析与验证。本文在总结模型分析研究成果现状的基础上，针对目前模型验证方法存在的不足，总结了Petri网模型分析中的一些图形化简规则，针对企业经营过程模型的特点并利用文中提出的模型正确性标准，提出了一种具有完备性和高效率的工作流模型的模型验证方法分析。1相关概念定义1信牌驱动模型的静态结构:多元式TP(A,T,F)(A,T;F,A0,Af,W,ASPLIT,JOINA,D)称为信牌驱动模型的静态结构（以下简称信牌驱动模型），其中：1)D表示扩展的信牌驱动模型所涉及的所有数据，其值域用^D表示；2)A表示活动集合，∀a∈A,a=(G1,G2),G1和G2分别称为功能函数和后继函数。G1被定义为2D→2D,G2根据出函数定义，参见下边的定义；3）T表示信牌箱集合；4）F⊆T×A∪A×T，称为TP的流关系，其中T×A和A×T分别称为入关系和出关系。对出关系定义一个出函数FO：第2页共10页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共10页A×T×D→TF。∀A∈A，FO|A表示与A相关的出函数，被称为A的后继函数。5）A0∈A是惟一的活动，称为开始活动，¿A0=φ；6）Af⊆A是一个活动的集合，称为结束活动，Af∗¿φ；7）W:F→N称为转移的权重；8）ASPLIT是A（注意：A中不包含A0,Af）的一种划分{AAND,AOR,AXOR},即AAND∩AOR∩AXOR=φ,AAND∪AOR∪AXOR=A,JOINA是A的另一种划分{¿ANDA,ORA,XORA,asyncA,t-andA}，即ORA∩ANDA∩XORA∩asyncA∩t-andA=φ,规定ORA∪ANDA∪XORA∪asyncA∪t-andA=A。若|¿A|=1，则A∈ANDA；若|¿A|=1，则A∈AAND；如果|¿A|=|¿A|=1，则A被称为简单元素。一个信牌驱动的工作流模型，开始活动只能是一个，但是结束活动可以是多个。为了描述问题方便，有时我们也将信牌驱动的模型简写成TP=(A,T;F)。定义2真假信牌，设TF={T,F}。1）TF上的一个多重集是一个映射f:TF→N(自然数集合)，令μ(TF)表示TF上所有多重集的集合；2）1T表示多重集1T(T)=1且1T(F)=0;1F表示多重集1F(T)=0且1F(F)=1;0表示多重集0(T)=0且0(F)=0。定义3活动的SPLIT，设TP=(A,T;F,A0,Af,W,ASPLIT,JOINA,D)为信牌驱动模型，令a∈A，称集合as={(a,b)|b∈T,(a,b)∈F}为a出弧的集合。|as|表示a出弧的个数。与as所联系的信牌箱称为a的后信牌箱。a∈AAND或者a∈AOR或者a∈AXOR,OR、AND和XOR称为a的SPLIT类型，记为aSPLIT。第3页共10页第2页共10页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第3页共10页定义4活动的JOIN：设TP=(A,T;F,A0,Af,W,ASPLIT,JOINA,D)为信牌驱动模型，令b∈A，称集合Jb={(a,b)|a∈T,(a,b)∈F}为b入弧的集合。|¿Jb|表示b入弧的个数。与Jb联系的信牌箱称为b的前信牌箱。b∈ANDA或者b∈ORA或者b∈XORA或者b∈asyncA或者b∈t−andA，OR、AND和XOR、ASYNC、T-AND称为b的JOIN类型，记为JOINb。定义5确定的Petri网[1]。本文的讨论均在有限网的基础上进行，以下不再说明。定义6非确定Petri网系统。参见文献[1]。定义7非确定变迁的发生结果。参见文献[1]。2将信牌驱动模型转化为Petri网Petri网有很强的表达能力，其描述能力与Turing机等价，因此所有典型的流程都可用Petri网予以描述。本节探讨将工作流模型中的各种基本控制结构自动地转化为Petri网的规则。由于工作流模型是由这些基本的控制结构组合而成的复杂网络，所以工作流模型就可转化为一个Petri网模型[2]。下面研究典型...
