《立方根》教学案一、学习目标:1.了解立方根的概念,会用符合表示一个数的立方根,知道任何一个数都有立方根;2.会用立方运算求某些数立方根。3.经历从立方运算到开立方运算的演变过程,发展逆向思维能力。二、教学重点:会用立方运算求某些数的立方根三、知识回顾(1)64的算数平方根是。(2)(-6)的平方根。(3)若a的平方根只有一个,那么a=.(4)若数b的一个平方根是1.2,则它的另一个平方根是。(5)的算数平方根是。四、自主预习1立方根(1)定义:一般的,如果,那么x叫做a的立方根,或三次方根(2)a的立方根用符合表示,读作___________,其中a叫做_____________,左上角的3叫做________________.(3)立方根的特征:正数的立方根为_____________,负数的立方根为______________,0的立方根是______________2开立方求一个数的__________运算,叫做开立方。开立方与__________互为逆运算。五、复习引入:()3=8()3=27()3=1000()3=-六探索新知一个立方体形状的水箱,是它的容积为125立方米,你能计算正方体的棱长吗?想一想,与同学交流。一般的,如果x=a,那么x叫做a的____________,或___________。数a的立方根记作_______读作__________,其中a叫做__________,左上角的3叫做____________求一个数立方根的运算叫做__________。开立方与___________互为逆运算。例1求下列个数的立方根(1)64(2)(3)-0.125(4)7议一议:(1)2的立方等于8,是否还有其它的数立方等于8.(2)-3的立方等于-27,是否还有其它的数立方等于-27.(3)-的立方等于-,是否还有其它的数立方等于-。(4)0.7的立方0.343,是否还有其它的数立方等于0.343.(5)0的立方等于0,是否还有其它的数立方等于0.小结:立方根的性质:例2求下列个数的值(1)(2)(3)-(4)()课堂小结:1、立方根的概念、性质2、立方根与平方根有什么区别?七当堂达标1说出下列个数的立方根:216--2-32求下列各式的值:(1)(2)-(3)-(4)(5)3立方根等于它本身的数是()4的立方根是()5-3是__________的立方根,是________的平方根。62a+6的立方根是-4,那么a=_____________7下列说法正确的是()A-0.64的立方根是±4B0.1的平方根是±0.01C-125没有立方根D的立方根是8下列说法正确的个数是()①任何一个数都有一个立方根②立方根等于它本身的数只有0和1.③0的立方根、平方根、算数平方根都是它本身。A0B1C2D39下面说法正确的是A0.8的立方根是0.2B4的平方根是±4C-1的立方根是-1D-25没有立方根10的绝对值是()A3B-3CD-11下列运算正确的是A=-B=C=D=-12若和相等,则x=_______________八能力提升:(1)填表a0.0000010.001110001000000(2)观察下表,当已知数a的小数点每向右(或向左)移动三位时,它的立方根怎样变化?你能总结其中的规律吗?(3)≈5.625求的值