八年级数学17.1.1反比例函数的意义学案人教版VIP免费

§17.1.1反比例函数的意义公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”：若两物体与支点的距离反比于其重量，则杠杆平衡．也可这样描述：阻力×阻力臂＝动力×动力臂．为此，他留下一句名言：给我一个支点，我可以撬动地球！1.体育课上，老师测试了百米赛跑，那么，时间与平均速度的关系是怎样的？2.电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U＝220V时，（1）用含有R的代数式表示I：（2）利用写出的关系式完成下表：R/Ω20406080100I/A当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？（3）变量I是R的函数吗？为什么？反比例函数的概念：如果两个变量x,y之间的关系可以表示成的形式，那么y是x的反比例函数，反比例函数的自变量x的取值范围是除了上面的形式外，反比例函数还可以表示为或例1．下列等式中，哪些是反比例函数（1）（2）（3）xy＝21（4）（5）（6）（7）y＝x－4例2．当m取什么值时，函数是反比例函数？例3．已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6，求出y与x的函数关系式，并求出x=4时y的值例4：y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：x-3-1-0.50.513…y1.52-1……（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表。例5：y与2x+1成反比例函数，当x=1时y=1，求函数表达式例6：已知函数y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝4；当x＝2时，y＝5；1）求y与x的函数关系式2）当x＝－2时，求函数y的值反比例函数的意义课堂检测1.y=(k≠0)叫__________函数.x的取值范围是__________.2.已知三角形的面积是定值S，则三角形的高h与底a的函数关系式是h=______,这时h是a的__________.3.如果y与x成反比例，z与y成正比例，则z与x成__________.4.如果函数y=是反比例函数，那么k=____,此函数的解析式是________.5.y－1=可以看作_______和_______成反比例.7．苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式为8．若函数是反比例函数，则m的取值是9．已知y与x成反比例，且当x＝－2时，y＝3，则y与x之间的函数关系式是，当x＝－3时，y＝10.已知函数y＝y1＋y2，y1与x＋1成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝0；当x＝4时，y＝9，求当x＝－1时y的值