7勾股定理的应用（1）一学习目标：1、能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题
2、在运用勾股定理解决实际问题的过程中，感受数学的“转化”思想（把解斜三角形问题转化为解直角三角形的问题），进一步发展有条理思考和有条理表达的能力，体会数学的应用价值
二、预习交流：1
在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果b＝15，c＝17，求a2
问：我们以前已学过了中哪三种判断直角三角形的方法
（1）什么叫勾股定理
3、如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出一条“路”
他们仅仅少走了多少步路（假设2步为1米），却踩伤了花草
4、自学课本P
65、66中的例1、例2
请说出每一题的解题思路
三、典型例题（一）例题：例1、南京玄武湖东西隧道与中央路北段及龙蟠路大致成直角三角形,从C处到B处,如果直接走湖底隧道CB,比绕道CA(约1
36km)和AB(约2
95km)减少多少行程
例2、一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上⑴若梯子的顶端距地面的垂直距离为8m,则梯子的顶端A与它的底端B哪个距墙角C远
⑵在⑴中如果梯子的顶端下滑1m,那么它的底端是否也滑动1m
⑶有人说,在滑动过程中,梯子的底端滑动的距离总比顶端下滑的距离大,你赞同吗
四、巩固练习1、如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上任一点
试说明：AB2－AD2＝BD·DC
2、如图，一块草坪的形状为四边形ABCD，其中∠B=90º，AB=3m，BC=4m，CD=12m，AD=13m，求这块草坪的面积
3、如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形，边长分别a、b、c（c表示斜边）然后分别以“路”3m4mEADBCABCD三个正方形的中心为圆心、正方形边长的一半为半径作圆，三个圆的面积分别记为S1、S2、S3，试探索三个圆的面积之间的关系
4、甲、乙两人在沙漠进行探险
