八年级数学下册4.6.2 探索三角形相似的条件 学案 北师大版VIP专享VIP免费

大路中学数学讲学稿班级姓名时间2010年5月10日审核内容§4.6.2探索三角形相似的条件2主备人学习目标1.掌握三角形相似的判定方法二、三.2.会用相似三角形的判定方法二、三来证明及计算.学习重点掌握三角形相似的判定方法二、三.学习难点相似三角形的判定方法二、三的运用.一、学前准备1、三角形相似的判定方法一：.简称.2、Rt△ABC中，∠ACB=60°，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F，则与△ABC相似的三角形有个。3、已知：△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，则BD==，△ABC∽.4、△ABC中，D为AC上一点，∠DBC=∠A，BC=，AC=3，则CD的长为（）A、1B、C、2D、二、探究活动1、自主探究·解决问题画△ABC与△A′B′C′，使、和的值为.（1）设法比较∠A与∠A′的大小、∠B与∠B′的大小、∠C与∠C′的大小.（2）△ABC与△A′B′C′相似吗？为什么？改变比值的大小，再试一试.由此可以得到相似三角形的判定方法二：.简称.2、师生探究·合作交流画△ABC与△A′B′C′，使∠A=∠A′，和都等于给定的值.设法比较∠B与∠B′的大小（或∠C与∠C′的大小）、△ABC与△A′B′C′相似吗？（2）改变比值的大小，再试一试.由此可以得到相似三角形的判定方法三：.简称.3、学以致用·牛刀小试在全等三角形的判定中SSA不成立.那么在相似三角形的判定中SSA是否成立？设法验证你的猜想.由此你能得到什么结论？三、自我测验1、三角形相似的判定方法一：.简称.三角形相似的判定方法二：.简称.三角形相似的判定方法三：.简称.2、如图1，已知∠DAB=∠EAC，若再增加一个条件，就能使△ADE与△ABC成立，这个条件根据可以是；或根据可以是.图1图23、如图2，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，要使△ADE与△ABC相似，只须添加一个条件，这个条件根据可以是；或根据可以是；根据还可以是.4、下列几组图形必相似的是（）A、各有一角为40°的两个等腰三角形B、两边之比都是2：3的两个直角三角形C、有两边成比例且有2个角相等的两个三角形D、各有一个角是91°的两个等腰三角形5、能判定△ABC∽△DEF的条件是（）A、B、且∠A=∠FC、且∠B=∠DD、且∠A=∠D6、如图3已知△ABC中，P是边BC上一点，连接AP，以下条件不能判定△ABP∽△CBA的是（）A、∠BAP=∠CB、∠APB=∠CABC、AB：BP=BC：ABD、AC：AB=BC：BP图3图47、如图4，∠A0D=90°，OA=OB=BC=CD，则下列结论正确的是（）A、△OAB∽△OCAB、△OAB∽△ODAC、△BAC∽△BDAD、以上结论均不对8、如右图在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AE=3，AD=2，DB=4，AC=9，△ADE与△ABC相似吗？为什么？四、学习收获1、预习中遇到了哪些困惑？2、通过今天的学习，你有何收获？你还有哪些疑惑？五、应用与拓展1、已知△ABC的三边分别为，4，5，△DEF的三边分别为2，，1，试判断△ABC与△DEF能否相似？并说明理由。2、已知，AB·AE=AD·AC，∠BAD=∠CAE，△ABC与△ADE相似吗？为什么？