八年级数学下册 3.3 轴对称和平移的坐标表示 第1课时 轴对称的坐标表示导学案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中八年级下册数学学案VIP免费

3.3轴对称与坐标变化1.掌握坐标变化与图形轴对称的关系.2.在平面直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系.知识探究自学指导：阅读课本P95-96，完成下列问题.1.关于x轴对称的两点，它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数；2.关于y轴对称的两点，它们的横坐标互为相反数，纵坐标相同.自学反馈1.在平面直角坐标系中，点A（-1，2）关于x轴对称的点B的坐标为（B）A.（-1，2）B.（1，2）C.（1，-2）D.（-1，-2）2.已知点P（-2，3）关于y轴的对称点为Q（，），则＋的值是（B）A.1B.-1C.5D.-53.如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A(－4，6)，B(－6，2)，E(2，1)，则点D的坐标为(B)A．(－4，6)B．(4，6)C．(－2，1)D．(6，2)活动1小组讨论例1在如图的平面直角坐标系中，已知点A(－2，－1)，B(0，－3)，C(1，－2)，请在图中画出△ABC和与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1.解：略例2（1）在平面直角坐标系中依次连接下列各点：（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0），你得到了一个怎样的图案？（2）将所得图案的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，顺次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？（3）将所得图案的各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，顺次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？解：（1）依次连接各点得到的图案如图1所示，它像一条鱼.图1图2(2)纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，所得到的坐标一次是（0，0），（-5，4），（-3，0），（-5，1），（-5，-1），（-3，0），（-4，-2），（0，0），依次连接这些点，所得图案如图2所示，它与原图案关于y轴对称.（3）略.活动2跟踪训练1.如图所示，若将直接坐标系中“鱼”图案的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，所得图案与原来图案相比，下列说法正确的是（B）A.所得图案与原图案关于轴对称B.所得图案与原图案关于轴对称C.所得图案与原图案关于原点对称D.所得图案与原图案重合2.如图，在3×3的正方形网格中由四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（B）A.A点B.B点C.C点D.D点3.已知点A（a-1，5）和点B（2，b-1）关于x轴对称，则的值为-1.4.已知点M（a，-1）和点N（2，b）不重合.当点M、N关于x轴对称时，a=-2，b=-1.5.已知在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A(－3，4)、B(4，－2)．(1)求点A、B关于y轴对称的点的坐标；(2)在平面直角坐标系中分别作出点A、B关于x轴对称的点M、N，顺次连接AM、BM、BN、AN，求四边形AMBN的面积．解：(1)根据轴对称的性质，得点A(－3，4)关于y轴对称的点的坐标是(3，4)；点B(4，－2)关于y轴对称的点的坐标是(－4，－2)．(2)根据题意：点M、N与点A、B关于x轴对称，可得M(－3，－4)，N(4，2)．四边形AMBN的面积为2×7××2＋4×7＝42.课堂小结1.你有哪些收获？2.要画一个和已知图形的成轴对称的图形,你有哪些方法,与同伴交流.