3.3轴对称与坐标变化1.掌握坐标变化与图形轴对称的关系.2.在平面直角坐标系中,以坐标轴为对称轴,能写出已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标,并知道对应顶点坐标之间的关系.知识探究自学指导:阅读课本P95-96,完成下列问题.1.关于x轴对称的两点,它们的横坐标相同,纵坐标互为相反数;2.关于y轴对称的两点,它们的横坐标互为相反数,纵坐标相同.自学反馈1.在平面直角坐标系中,点A(-1,2)关于x轴对称的点B的坐标为(B)A.(-1,2)B.(1,2)C.(1,-2)D.(-1,-2)2.已知点P(-2,3)关于y轴的对称点为Q(,),则+的值是(B)A.1B.-1C.5D.-53.如图,△ABC与△DEF关于y轴对称,已知A(-4,6),B(-6,2),E(2,1),则点D的坐标为(B)A.(-4,6)B.(4,6)C.(-2,1)D.(6,2)活动1小组讨论例1在如图的平面直角坐标系中,已知点A(-2,-1),B(0,-3),C(1,-2),请在图中画出△ABC和与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1.解:略例2(1)在平面直角坐标系中依次连接下列各点:(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0),你得到了一个怎样的图案?(2)将所得图案的各个顶点的纵坐标保持不变,横坐标分别乘以-1,顺次连接这些点,你会得到怎样的图案?这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢?(3)将所得图案的各个顶点的横坐标保持不变,纵坐标分别乘以-1,顺次连接这些点,你会得到怎样的图案?这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢?解:(1)依次连接各点得到的图案如图1所示,它像一条鱼.图1图2(2)纵坐标保持不变,横坐标分别乘以-1,所得到的坐标一次是(0,0),(-5,4),(-3,0),(-5,1),(-5,-1),(-3,0),(-4,-2),(0,0),依次连接这些点,所得图案如图2所示,它与原图案关于y轴对称.(3)略.活动2跟踪训练1.如图所示,若将直接坐标系中“鱼”图案的每个“顶点”的纵坐标保持不变,横坐标分别乘以-1,所得图案与原来图案相比,下列说法正确的是(B)A.所得图案与原图案关于轴对称B.所得图案与原图案关于轴对称C.所得图案与原图案关于原点对称D.所得图案与原图案重合2.如图,在3×3的正方形网格中由四个格点A,B,C,D,以其中一点为原点,网格线所在直线为坐标轴,网格线所在直线为坐标轴,建立平面直角坐标系,使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称,则原点是(B)A.A点B.B点C.C点D.D点3.已知点A(a-1,5)和点B(2,b-1)关于x轴对称,则的值为-1.4.已知点M(a,-1)和点N(2,b)不重合.当点M、N关于x轴对称时,a=-2,b=-1.5.已知在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为A(-3,4)、B(4,-2).(1)求点A、B关于y轴对称的点的坐标;(2)在平面直角坐标系中分别作出点A、B关于x轴对称的点M、N,顺次连接AM、BM、BN、AN,求四边形AMBN的面积.解:(1)根据轴对称的性质,得点A(-3,4)关于y轴对称的点的坐标是(3,4);点B(4,-2)关于y轴对称的点的坐标是(-4,-2).(2)根据题意:点M、N与点A、B关于x轴对称,可得M(-3,-4),N(4,2).四边形AMBN的面积为2×7××2+4×7=42.课堂小结1.你有哪些收获?2.要画一个和已知图形的成轴对称的图形,你有哪些方法,与同伴交流.