课题代入消元法【学习目标】1．让学生通过探索，逐步发现解方程组的基本思想是“消元”，化二元—次方程组为一元一次方程．2．让学生了解“代入消元法”，并掌握直接代入消元法．【学习重点】用代入法把二元一次方程组转化为一元一次方程．【学习难点】用代入法求出一个未知数的值后，把它代入哪个方程求另一个未知数的值较简便．行为提示：创设问题，情景导入，激发学生的求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．知识链接：在3x＋y＝7中，用含x的代数式表示y：左边只含y(系数为1)，另一边是含x的代数式．反过来是一样的．解题思路：把含有y的项都移到左边，含x的项或不含x的项都移到右边去．方法指导：用含一个未知数的代数式表示另一个未知数时，实质就是解方程．情景导入生成问题旧知回顾：1．什么叫二元一次方程，二元一次方程组，二元一次方程组的解？2．把3x＋y＝7改写成用含x的代数式表示y的形式．3．回顾上节课中的问题2：设应拆除旧校舍xm2，建造新校舍ym2，根据题意列方程组得：怎样求出这个二元一次方程组的解？自学互研生成能力【自主探究】1．已知方程5x－2y＝3，用含x的代数式表示y，则有y＝；用含y的代数式表示x，则有x＝．2．用含一个未知数的代数式表示另一个未知数时，相当于把一个未知数看作常数，求另一个未知数，即解方程．【合作探究】例1：在方程－x＋4y＝－15中，用含y的代数式表示x，可以表示为(C)A．－x＝4y－15B．x＝－15＋4yC．x＝4y＋15D．x＝－4y＋15例2：已知方程6x＝y＋4中．(1)用含x的代数式表示y；(2)当x为何值时，y＝12?解：(1)去分母，得18x＝y＋12，∴y＝18x－12；(2)把y＝12代入原方程，得6x＝×12＋4，合并，得6x＝8，∴x＝.【自主探究】1．通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解，这种解法叫做代入消元法，简称代入法．学习笔记：1.在用代入法解二元一次方程组时，若某个未知数的系数为1或－1，就用含另一个未知数的代数式表示这一个未知数．2．若未知数的系数不为1或－1时，一般选择表示系数较小的未知数或有整数倍数时，用含另一个未知数的代数式表示这一个未知数．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．学习笔记：检测的目的在于让学生掌握代入法解二元一次方程组的步骤；根据题意重新组成一个二元一次方程组，从而求得相应字母的值．2．代入法解二元一次方程组的一般步骤为：(1)将方程组中的一个方程变形，用含有其中一个未知数的代数式表示另一个未知数；(2)将这个代数式代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，求出一个未知数的值；(3)将这个未知数的值代入变形后的方程，求得另一个未知数的值；(4)写出方程组的解．【合作探究】例3：解方程组：(1)(2)解：(1)由②得y＝x＋1③，把③代入①，得2x＋x＋1＝4，解得x＝1.把x＝1代入③，得y＝2.∴方程组的解是(2)由①得n＝③，把③代入②，得7m＋2(4－2m)＝－1，解得m＝－3.把m＝－3代入③，得n＝，∴方程组的解是交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一用含一个未知数的代数式表示另一个未知数知识模块二用代入法解二元一次方程组检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________
