八上2.1《平方差公式》导学案学习目标:1、经历平方差公式的探索过程,培养自己的数学符号感和推理能力、归纳能力。2、熟练运用平方差公式解决问题。3、会用几何图形说明公式的意义,体会数形结合的思想方法。课前预习:课本15-16页,完成练习1,并明确多项式与多项式的乘法法则,并计算:(a+b)(m+n)课内探究::一、探索发现1、有一个狡猾的庄园主,把一边长为a米的正方形土地租给王大爷种植.有一年他对王大爷说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,继续租给你,你也没吃亏,你看如何?”王大爷一听觉得没有吃亏,就答应了.回到家中,就把这件事对邻居讲了,邻居一听,说:“王大爷您吃亏了!”王大爷非常吃惊,同学们,你能告诉王大爷这是为什么吗?(1)改变后这块地的实际面积是多少?(2)如果一边增加b米,另一边减少b米,那么这块地的面积变成了多少?(3)把以上两题的解答隐去中间过程,只保留算是和它的结果,然后回答下列问题:①算式的左边有什么特征?②它们的结果有什么特征?③用语言叙述左右两边的这种关系:用字母表示2、合作求证边长为a的正方形中,剪去一个边长为b的小正方形,剩余面积是多少?把剩余的部分拼接成右图,面积是多少?三、辨析与应用1、判断下列各式能否运用平方差公式进行计算,如果能,指出其中相当于公式中a和b的部分:(1)(2m+n)(2m-n)(2)(3a-2b)(3a-2b)(3)(x+y)(-x-y)(4)(3b+2a)(2a-3b)小结:平方差要判断,分清a、b是关键,相同的是_____,相反的是_____,_____减去______把结果算。2.公式应用例1.利用平方差公式进行计算:(1)(3x+2y)(3x-2y)(2)(-7+2m2)(-7-2m2)练习:下列各式中能用平方差计算吗?若能,计算出来。(1)(1+2x)(1−2x)(2)(-2x+3)(2x+3)例2.城市广场是人们是休闲旅游的好地方,我市某广场呈长方形,长为803米,宽为797米,你能用平方差公式计算出它的面积吗?练习:3984023.交流提升——利用平方差公式计算:(1)(a-b)(a+b)(a2+b2)(a4+b4)(2)(1+)(1+)(1+)(1+)四、学习小结1.在本课题的学习中自己学到了哪些知识?哪些解题技巧?2.在探索过程中还体会到了哪些数学思想方法?五、达标检测(1)(2+5a)(5a-2)(2)(8+ab)(-8+ab)(4)(a-2b)(2b+a)(5)98102课后提升:(1)9910110001(2)20082-20072009