第十六章二次根式16.1二次根式第1课时二次根式的概念1.理解二次根式的概念.2.利用(a≥0)的意义解答具体题目.自学指导：阅读教材第2页至3页，完成下列的问题.知识探究平方根的性质：正数有2个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.思考：用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：(1)面积为S的正方形的边长为__________；(2)要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池，它的半径约为__________m；(3)一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t(单位：s)与开始落下时的高度h(单位：m)满足关系h=5t2如果用含有h的式子表示t，则t=__________.在上面的问题中，结果分别是、、，它们都表示一些正数的算术平方根.一般地，我们把形如(a≥0)的式子叫做二次根式，“”称为二次根号.开平方时，被开方数a的取值范围是a≥0(为什么？)自学反馈(1)下列式子，哪些是二次根式？哪些不是二次根式？、、、(x>0)、、、-、、(x≥0，y≥0).是二次根式的有：、（x>0）、、-、（x≥0，y≥0）；不是二次根式的有：、、、.判断二次根式的依据是一个形式一个条件，二者缺一不可.(2)当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？a≥1a≥-a≤3a≥0a≤0任意实数a>3任意实数任意实数二次根式中求字母的取值范围的依据是：被开方数大于等于零.活动1小组讨论例1当x是多少时，在实数范围内有意义?解：x≥2.例2当x是多少时，+在实数范围内有意义？解：x≥-且x≠-1.有二次根式的要考虑二次根式的被开方数大于等于零，有分母的要考虑分母不为零.例3已知y=++5，求的值.解：.当被开方数互为相反数时被开方数只能为零.活动2跟踪训练1.要画一个面积为18的长方形，使它的长宽之比为3∶2，它的长宽应取多长？解：长：3，宽：2.2.用代数式表示：(1)面积为S的圆的半径.(2)面积为S且两条邻边的比为2∶3的长方形的长和宽.解：(1)；(2)长：，宽：.3.教材第3页上框练习.活动3课堂小结1.二次根式的概念.2.二次根式的判断方法.3.怎样求二次根式的被开方数中字母的取值范围.
