第十六章二次根式16
1二次根式第1课时二次根式的概念1
理解二次根式的概念
利用(a≥0)的意义解答具体题目
自学指导：阅读教材第2页至3页，完成下列的问题
知识探究平方根的性质：正数有2个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根
思考：用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：(1)面积为S的正方形的边长为__________；(2)要修建一个面积为6
28m2的圆形喷水池，它的半径约为__________m；(3)一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t(单位：s)与开始落下时的高度h(单位：m)满足关系h=5t2如果用含有h的式子表示t，则t=__________
在上面的问题中，结果分别是、、，它们都表示一些正数的算术平方根
一般地，我们把形如(a≥0)的式子叫做二次根式，“”称为二次根号
开平方时，被开方数a的取值范围是a≥0(为什么
)自学反馈(1)下列式子，哪些是二次根式
哪些不是二次根式
、、、(x>0)、、、-、、(x≥0，y≥0)
是二次根式的有：、（x>0）、、-、（x≥0，y≥0）；不是二次根式的有：、、、
判断二次根式的依据是一个形式一个条件，二者缺一不可
(2)当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义
a≥1a≥-a≤3a≥0a≤0任意实数a>3任意实数任意实数二次根式中求字母的取值范围的依据是：被开方数大于等于零
活动1小组讨论例1当x是多少时，在实数范围内有意义
例2当x是多少时，+在实数范围内有意义
解：x≥-且x≠-1
有二次根式的要考虑二次根式的被开方数大于等于零，有分母的要考虑分母不为零
例3已知y=++5，求的值
当被开方数互为相反数时被开方数只能为零
活动2跟踪训练1
要画一个面积为18的长方形，使它的长宽之比为3∶2，它的长宽应取多长
解：长：3，宽：2
用代数式表示：(
