课题：综合与实践汽车能通过隧道吗
【学习目标】1．学会将实际问题抽象概括为数学问题，建立数学模型，解决实际问题．2．经历建立函数模型求解的过程，总结建立数学模型解决实际问题的策略与收获．【学习重点】学会建立函数模型解决实际问题．【学习难点】将实际问题抽象成数学问题，并建立数学模型求解．情景导入生成问题旧知回顾：西宁中心广场有各种音乐喷泉，其中一个喷水管喷水的最大高度为3m，此时距喷水管的水平距离为m，在如图所示的坐标系中，求这个喷泉的函数关系式．解：设抛物线的解析式为y＝a(x－)2＋3，代入(0，0)，求得a＝－12
∴y＝－12(x－)2＋3
自学互研生成能力阅读教材P40～P41，完成下列问题：简单数学建模的过程是什么
试用框图说明．答：【例】一座拱桥的轮廓是抛物线(如图①)，拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m
(1)将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图②)，求抛物线的表达式；(2)求支柱EF的长度；(3)拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2m的隔离带)，其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)
请说明理由．解：(1)依题意知A(－10，0)，B(10，0)，C(0，6)，设抛物线的表达式为y＝ax2＋c，把B，C的坐标代入解得所以抛物线的表达式是y＝－x2＋6(－10≤x≤10)；(2)设F(5，yF)，于是yF＝－×52＋6＝4
5，从而支柱EF的长度是10－4
5(m)；(3)能，理由：设DN是隔离带的宽，NH是三辆车的宽度和，则H点的坐标是(7，0)，过H点作GH⊥AB交抛物线于点G，则yG＝－×72＋6＝3
由抛物线的特点，可知一条行车道能并排行驶三辆汽车．【变例1】如图1，三孔桥截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同．正常水位时，大孔水面宽度AB＝20m，顶点M距水面6m(
