课题单项式与单项式相乘【学习目标】1．在具体情境中理解并掌握单项式乘法的意义；2．能够熟练地利用法则进行单项式的乘法运算；3．体验探究数学问题的过程，体验转化的思想方法，提升学习的动力源．【学习重点】单项式乘单项式的乘法法则产生的过程及其应用．【学习难点】理解运算法则及其探索过程．行为提示：创设问题情境导入，激发学生的求知欲望．引导学生得出该长方体的体积为：4xy·3x，继续追问：你会算4xy·3x吗？同学们愿意和老师一起来研究这个问题吗？知识链接：1.长方体的体积公式：V＝长×宽×高．2．幂的运算性质．行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．学法指导：计算步骤：(1)系数相乘作为积的系数；(2)相同字母的因式，应用同底数幂的运算法则，底数不变，指数相加；(3)只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式；(4)单项式与单项式的积仍是单项式．思路点拔：范例1的两个小题，可利用乘法交换律、结合律变形而成：数与数相乘，同底数幂与同底数幂相乘的形式，单独一个字母或系数照抄．情景导入生成问题1．问题引入一个长方体底面积是4xy，高是3x，那么这个长方体的体积是多少？该长方体的体积为：4xy·3x＝12x2y．2．温故知新(1)同底数幂的乘法运算：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．一般形式：am·an＝am＋n(m，n是正整数)；(2)幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘；一般形式：(am)n＝amn(m，n都是正整数)．(3)积的乘方法则：把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．一般形式：(ab)n＝an·bn(n是正整数)．自学互研生成能力阅读教材P25～P26，完成下面的内容：1．相信我能行：请同学们根据幂的运算性质及乘法交换律、结合律计算：4xy·3x＝4·xy·3·x＝(4·3)·(x·x)·y＝12x2y．2．计算：(1)2x3·5x5；(2)3x2y5·(－2xy2z)．解：(1)2x3·5x5＝(2×5)(x3·x5)＝10x8；(2)3x2y5·(－2xy2z)＝3×(－2)·(x2·x)·(y5·y2)·z＝－6x3y7z.归纳：单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只有一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式．范例1：计算：(1)3x2y·(－2xy3)；(2)(－5a2b3)·(－4b2c)．解：(1)原式＝[3·(－2)]·(x2·x)·(y·y3)＝－6x3y4；(2)原式＝[(－5)·(－4)]·a2·(b3·b2)·c＝20a2b5c.范例2：卫星绕地球运动的速度(即第一宇宙速度)约为7.9×103米/秒，卫星运行3×102秒所走的路程约是多少？解：7.9×103×3×102＝23.7×105＝2.37×106(米)．答：卫星运行3×102秒所走的路程约是2.37×106米．仿例：计算：(1)(－3x2y2z3)·(－2x3y3)；(2)－6x2y(a－b)·2xy2(b－a)2.解：(1)原式＝6x5y5z3；(2)原式＝－12x3y3(a－b)3.问题讨论：(1)边长是a的正方形的面积是a·a，反过来说a·a表示什么？a·ab又怎样理解呢？解：a·a可以看作a与a的积；a·ab可以看作a、a、b的积．(答案不唯一)(2)想一想，你会说明a·a，3a·2a以及3a·5ab的几何意义吗？解：a·a可以看作边长为a的正方形的面积；a·ab可以看作高是a，底面长和宽分别为a、b的长方体的体积；3a·5ab可以看作高是3a，底面长和宽分别为5a、b的长方体的体积．(答案不唯一)行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一探究单项式与单项式相乘的法则知识模块二创设情境理解单项式相乘的几何意义检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________
