2．4三角形的中位线【学习目标】1．掌握三角形中位线的性质．2．能够利用三角形的中位线的知识解决相关问题．【学习重点】三角形中位线的性质和应用．【学习难点】准确运用三角形中位线的性质解决问题．情景导入生成问题旧知回顾：你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗？多媒展示把一个三角形分成四个全等的三角形．我们就来学习有关知识解决这个问题．自学互研生成能力【自主探究】阅读教材P55，完成下列内容：如图，△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A＝50°，∠ADE＝60°，则∠C的度数为(C)A．50°B．60°C．70°D．80°【合作探究】1．如图，D，E，F分别是△ABC各边的中点，中线AD与中位线EF的关系是(A)A．互相平分B．互相垂直C．相等D．不确定2．如图所示，在▱ABCD中，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点．当点P在BC上从点B向点C移动，而点R固定不动时，下列结论成立的是(C)A．线段EF的长度逐渐增大B．线段EF的长度逐渐减小C．线段EF的长度不变D．线段EF的长度不能确定归纳：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．【自主探究】如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AB＝20，AC＝16，点E，F分别为AC和AB的中点，则线段EF的长为(A)A．6B．8C．10D．12【合作探究】如图，A，B是池塘两端，设计一方法测量A，B的距离，取点C，连接AC，BC，再取它们的中点D，E，测得DE＝15m，则AB＝(D)A．7.5mB．15mC．22.5mD．30m【自主探究】阅读教材P56例题，完成下列内容：如图，点D，E，F分别是AC，AB，BC边的中点，则图中的平行四边形一共有(C)A．1个B．2个C．3个D．4个【合作探究】如图所示，在△BAC中，∠BAC＝90°，延长BA到点D，使AD＝AB，点E，F分别为边BC，AC的中点，求证：DF＝BE.证明：连接AE，∵点E，F分别为BC，AC的中点，∴EF∥AB，EF＝AB.又∵AD＝AB，∴EF＝AD且EF∥AD，∴四边形AEFD为平行四边形，∴DF＝AE.又∵∠BAC＝90°，点E是BC的中点，∴AE＝BC＝BE，∴DF＝BE.交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到小黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑．2．各小组由小组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一三角形的中位线定理知识模块二利用三角形的中位线定理进行计算知识模块三利用三角形的中位线定理进行证明检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________
