春九年级数学下册 第2章 圆 课题 扇形的面积学案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中九年级下册数学学案VIP免费

课题：扇形的面积【学习目标】1．掌握扇形的定义．2．掌握扇形面积公式的推导过程，会运用扇形的面积进行有关计算．【学习重点】扇形面积公式的推导过程及用公式进行有关计算．【学习难点】用公式求组合图形的面积来解决实际问题．情景导入生成问题旧知回顾：1．弧长公式是什么？答：l＝(半径为r，圆中n°圆心角所对弧长)．2．圆面积公式是什么？答：S＝πr2图1图23．计算下列圆中扇形面积：解：图1中扇形面积为×圆面积＝·π·22＝π，图2中扇形面积为×圆面积＝·π·22＝π.自学互研生成能力阅读教材P79～P80，完成下列问题：什么是扇形？扇形面积公式是什么？答：圆的一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所围成的图形叫作扇形．半径为r的圆中，圆心角为n°的扇形面积为：S扇形＝，当弧长已知为l时，可写成S＝lr.【例1】钟面上分针的长是6cm，经过10分钟，分针在钟面上扫过的面积是__6π__cm2.【变例1】已知扇形的半径为2cm，面积是cm2，则扇形的弧长是____cm，扇形的圆心角等于__120°__．【变例2】扇形的弧长是20π，面积是240π，则扇形的圆心角是__150°__．【变例3】如图，已知在⊙O中，AB＝4，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A＝30°.图中阴影部分的面积是(D)A．4πB．πC.πD.π【变例4】如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”．那么半径为2的“等边扇形”的面积为(C)A．πB．1C．2D.π【例2】(牡丹江中考)如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝2，则S阴影等于(D)A．πB．2πC.D.π【变例1】(重庆中考)如图，在等腰三角形ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4.以A为圆心，AC长为半径作弧，交AB于点D，则图中阴影部分的面积是__8－2π__(结果保留π)．【变例2】(莱芜中考)如图，AB为半圆的直径，且AB＝4，半圆绕点B顺时针旋转45°，点A旋转到A′的位置，则图中阴影部分的面积为(B)A．πB．2πC.D．4π交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一扇形及扇形面积公式知识模块二求阴影部分的面积检测反馈达成目标1．如图，CD是半圆O的直径，弦AB∥CD，且CD＝6，∠ADB＝30°，则阴影部分的面积是(B)A．πB.πC．3πD．6π,(第1题图)),(第2题图))2．如图，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝，以BC中点E为圆心，以AB长为半径作弧与AB，CD交于点M，N，与AD切于H，则图中阴影部分的面积是(D)A.πB.πC.πD.π3．如图，三个同心扇形的圆心角为∠AOB＝120°，半径OA为6cm，C，D是AB的三等分点，则阴影部分的面积等于__4π__cm2.课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________