第1课时平行线的判定方法11
掌握基本事实—同位角相等，两直线平行
能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线，并能理解这种画法的理论依据
自学指导阅读课本P90~91，完成下列问题
知识探究判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行
简记为“同位角相等，两直线平行”
结合图形，用符号语言表述平行线判定公理：∵∠1=∠2(已知)，∴a∥b(同位角相等，两直线平行)
实际应用：你能说出木工师傅用图中这种叫角尺的工具画平行线的道理吗
解：同位角相等，两直线平行
如图1，∠C＝57°，当∠ABE＝57°时，就能使BE∥CD
如图2，∠1＝120°,∠2＝60°，问a与b的位置关系
解：因为∠1+∠3=180°，∠1=120°,所以∠3=60°
又因为∠2=60°，所以∠2=∠3
活动1小组讨论例1如图，直线AB,CD被直线EF所截，∠1+∠2=180°，AB与CD平行吗
解：因为∠1+∠2=180°，而∠3是∠1的补角，即∠1+∠3=180°，所以∠2=∠3
所以AB∥CD
例2如图，直线a,b被直线c,d所截，∠1=∠2，说明为什么∠4=∠5
解：因为∠1=∠2，∠2=∠3，所以∠1=∠3
所以∠4=∠5
活动2跟踪训练1
已知∠AGE=∠DHF，∠1=∠2，则图中的平行线有几对
解：图中的平行线有2对，分别是AB∥CD，GM∥HN，∵∠AGE=∠DHF，∴AB∥CD，∴∠AGF=∠CHF，∵∠MGF+∠AGF+∠1=180°∠NHF+∠CHF+∠2=180°，又∵∠1=∠2，∴∠MGF=∠NHF，∴GM∥HN．2
如图，已知：∠1=∠2，∠D=50°，求∠B的度数．解：∵∠1=∠2，∠2=∠EHD，∴∠1=∠EHD，∴AB∥CD；∴∠B+∠D=180°，∵∠D=50°，∴
