春九年级数学下册 第2章 圆 课题 三角形的内切圆学案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中九年级下册数学学案VIP免费

课题：三角形的内切圆【学习目标】1．理解三角形内切圆的定义，会求较特殊的三角形内切圆半径．2．能用尺规作三角形内切圆．【学习重点】三角形内切圆的定义及有关计算．【学习难点】作三角形的内切圆及有关计算．情景导入生成问题旧知回顾：1．切线长定理内容是什么？答：切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角．2．在一块三角形硬纸板上剪下一个面积最大的圆形纸板，应当怎样剪？答：为了使圆形纸板面积最大，这个圆应当与三角形三边相切．自学互研生成能力阅读教材P72～P73，完成下列问题：1．什么是三角形的内切圆？什么是三角形内心？答：与三角形各边都相切的圆叫作三角形的内切圆，内切圆的圆心叫作三角形的内心，这个三角形叫作圆的外切三角形．2．如何作三角形的内切圆？答：以三角形任意两内角角平线交点为圆心，以这点到各边距离为半径作圆即得三角形内切圆．【例1】如图，⊙O内切于△ABC，切点为D，E，F连接OE，OF，DE，DF，若∠A＝70°，∠EDF等于(B)A．45°B．55°C．65°D．70°【变例1】关于三角形的内心：①到三边的距离相等；②到三顶点的距离相等；③是三边垂直平分线的交点；④是三内角平分线的交点．其中正确的说法有(B)A．1个B．2个C．3个D．4个【变例2】若三角形的内心和外心重合，那么这个三角形是(D)A．直角三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形【例2】等边三角形外接圆的半径为2，那么它内切圆的半径为__1__．【变例1】如图，在△ABC中，∠ABC＝50°，∠ACB＝80°，点O是△ABC的内心，则∠BOC的度数是(B)A．105°B．115°C．120°D．130°(变例1图)(变例2图)【变例2】(泸州中考)如图所示，已知⊙O是边长为2的等边△ABC的内切圆，则⊙O的面积为____．【例3】△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB＝18cm，BC＝28cm，CA＝26cm，则AF＝__8__cm，BD＝__10__cm，CE＝__18__cm.【变例1】(日照中考)如图，已知AC⊥BC于点C，BC＝a，CA＝b，AB＝c，下列选项中⊙O的半径为的是(C),A),B),C),D)【变例2】在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝8，∠C＝90°，内切圆心为I，外接圆心为O，则OI＝____．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一三角形的内切圆、内心及作图知识模块二三角形内切圆的计算与证明检测反馈达成目标1．(滨州中考)若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，则其内切圆半径的长为(B)A.B．2－2C．2－D.－22．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，则Rt△ABC内切圆的半径为__1__cm.3．如图所示，点I为△ABC的内心，点O为△ABC的外心，若∠BOC＝140°，则∠BIC的度数为__125°__．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________