春九年级数学下册 第1章 二次函数 课题 y＝a(x－h)2(a≠0)的图象与性质学案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中九年级下册数学学案VIP免费

课题：y＝a(x－h)2(a≠0)的图象与性质【学习目标】1．能够画出y＝a(x－h)2的图象，并能够理解它与y＝ax2的图象的关系，理解a，h对二次函数图象的影响．2．能正确说出y＝a(x－h)2的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．【学习重点】掌握y＝a(x－h)2的图象及性质．【学习难点】理解y＝a(x－h)2与y＝ax2图象之间的位置关系，理解a，h对二次函数图象的影响．情景导入生成问题旧知回顾：1．二次函数y＝ax2的图象是怎样的？答：二次函数y＝ax2图象关于y轴对称，抛物线与它的对称轴的交点(0，0)叫作抛物线的顶点．2．填写下表：函数性质开口方向顶点对称轴最大、最小值当x>0时y＝ax2(a>0)上(0，0)y轴小y随x增大而增大y＝ax2(a<0)下(0，0)y轴大y随x增大而减小自学互研生成能力阅读教材P11～P12，完成下列问题：二次函数y＝a(x－h)2图象是怎样的？它与y＝ax2有何关系？答：(1)二次函数y＝a(x－h)2的图象是抛物线，它与抛物线y＝ax2的形状相同，只是位置不同；它的对称轴为直线x＝h，顶点坐标为(h，0)；(2)二次函数y＝a(x－h)2的图象可由抛物线y＝ax2平移得到．当h>0时，抛物线y＝ax2向右平移h个单位得y＝a(x－h)2；当h<0时，抛物线y＝ax2向左平移|h|个单位得y＝a(x－h)2.【例1】抛物线y＝(x－1)2的开口向__上__，对称轴是__直线x＝1__，顶点坐标是(1，0)，它向__左__平移__1__个单位可得到抛物线y＝x2.【变例1】对函数y＝－(x＋1)2，当x__>－1__时，函数值y随x的增大而减小．当x__＝－1__，函数取得最__大__值，最__大__值为__0__．【变例2】对于抛物线y＝(x＋4)2，下列结论：①抛物线的开口向上；②对称轴为直线x＝4；③顶点坐标为(－4，0)；④x>－4时，y随x的增大而减小．其中正确结论的个数为(B)A．1个B．2个C．3个D．4个【变例3】抛物线y＝－3(x－1)2的开口向__下__，对称轴是直线__x＝1__，顶点坐标是__(1，0)__．【例2】某一抛物线和y＝－3x2的图象形状相同，对称轴平行于y轴，并且顶点坐标是(－1，0)，则此抛物线的解析式是__y＝－3(x＋1)2__．【变例1】已知A(－4，y1)，B(－3，y2)，C(3，y3)三点都在二次函数y＝－2(x＋2)2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为__y30)的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是__y2