27.1图形的相似(第2课时）学习目标1.了解成比例线段的概念,会判断已知线段是否成比例.2.理解相似多边形的概念、性质及判定.3.能根据相似多边形的有关概念和性质进行判断及有关计算.学习过程第一层学习:1.自学指导(1)自学内容:教材P26上半部分的内容.(2)自学时间:5分钟.(3)自学方法:完成自学参考提纲.(4)自学参考提纲:①对于四条线段a,b,c,d,如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等,即(或ad=bc),那么这四条线段叫做,简称.②什么是比例尺?③如果线段a,b,c,d满足a∶b=c∶d,a=3,b=4,d=8,则c=.④一张桌面的长a=1.25m,宽b=0.75m,那么长与宽的比是.⑤在比例尺是1∶10000000的地图上,量得甲乙两地的距离是30cm,求两地的实际距离.⑥已知a+bc=a+cb=b+ca=k,求k的值.2.自学:学生参考自学指导进行自学.3.助学(1)师助生:①明了学情:了解学生怎样理解线段成比例.②差异指导:根据学情进行指导.(2)生助生:小组间相互交流、研讨.4.强化:线段的比与成比例线段及等比式的处理.第二层学习:1.自学指导(1)自学内容:教材P26相似多边形.(2)自学时间:6分钟.(3)自学方法:阅读教材并完成自学参考提纲,然后同桌之间交流.(4)自学参考提纲:①相似多边形的定义:两个边数的多边形,如果它们的角,边,那么这两个多边形相似.②相似比:相似多边形的比叫做相似比,全等的两个图形的相似比为.③如图,在△ABC与△DEF中,∠ACB=∠DFE=90°,∠A=∠D,则△ABC与△DEF相似吗?为什么?④如图所示的两个三角形相似吗?为什么?2.自学:学生参考自学指导进行自学.3.助学(1)师助生:①明了学情:了解学生对相似多边形定义的理解.②差异指导:根据学情进行指导.(2)生助生:小组间相互合作,共同研讨.4.强化:(1)相似多边形的定义.(2)点两名学生口答自学参考提纲中第③、④题,并点评.第三层学习:1.自学指导(1)自学内容:教材P26例题.(2)自学时间:6分钟.(3)自学方法:自主探究后合作交流,完成自学参考提纲.(4)自学参考提纲:①相似多边形的性质:相似多边形的对应角,对应边.②如图,四边形ABCD和EFGH相似,求角α,β的大小和EH的长度x.解:由已知四边形ABCD和EFGH相似,结合图形可确定:α与是对应角,直接求α,∠A与是对应角,再根据四边形的内角和求得β=81°.由AB和EF是对应边,AD和EH是对应边,根据对应边成比例,可得方程,解方程得x=.③如图所示的两个五边形相似,求a,b,c,d的值.2.自学:学生参考自学指导进行自学.3.助学(1)师助生:①明了学情:观察学生能否利用相似多边形的性质解决问题.②差异指导:指导学困生寻找对应元素.(2)生助生:小组合作交流.4.强化(1)多边形相似的性质.(2)最大边(角)与最大边(角)是对应边(角);最小边(角)与最小边(角)是对应边(角).(3)方程思想的运用.评价作业(满分100分)1.(6分)下列各组中的四条线段成比例的是()A.a=❑√2,b=3,c=2,d=❑√3B.a=4,b=6,c=5,d=10C.a=2,b=❑√5,c=2❑√3,d=❑√15D.a=2,b=3,c=4,d=12.(6分)下列说法中正确的是()A.两个平行四边形一定相似B.两个菱形一定相似C.两个矩形一定相似D.两个等腰直角三角形一定相似3.(6分)若四边形ABCD∽四边形A'B'C'D',且AB∶A'B'=1∶2,已知BC=8,则B'C'的长为()A.4B.16C.24D.644.(6分)如图所示的两个四边形相似,则α的度数是()A.87°B.60°C.75°D.120°5.(6分)如图所示,有三个矩形,其中是相似图形的是()A.甲和乙B.甲和丙C.乙和丙D.甲、乙和丙6.(8分)如果a,b,x,y四条线段成比例,那么可写成比例式,用乘法的形式表示为.7.(8分)在比例尺为1∶40000的工程示意图上,南京地铁一号线的长度约为54.3cm,它的实际长度约为km.8.(8分)下列说法中,正确的是(填序号).①对应角相等的两个多边形相似;②对应边成比例的两个多边形相似;③若两个多边形不相似,则对应角不相等;④若两个多边形不相似,则对应边不成比例;⑤边长分别为3,5的正方形是相似多边形;⑥全等多边形一定是相似多边形.9.(8分)如果x∶y∶z=1∶3∶5,那么x+3y-zx-y+z=.10.(10分)如图所示,把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=4.(1)求AD的长;(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比.11.(12分)如图所示,依次连接正方形ABCD各边中点E,F,G,H所形成的四边形与原正方形相似吗?若相似,求出相似比.12.(16分)在一矩形花...
