二次根式的加减(第2课时)学习目标1.熟练应用二次根式的加减乘除法法则进行二次根式的混合运算.(重点)2.二次根式混合运算的顺序、乘法公式的综合运用.(难点)学习过程一、合作探究1.探究计算(提示:类比乘法公式计算.)(1)(❑√8+❑√3)×❑√6;(2)(4❑√2-3❑√6)÷2❑√2.2.探究计算(1)(2❑√3−❑√2)2;(2)(2❑√3+3❑√2)(2❑√3-3❑√2).二、自主练习(1)❑√5-(❑√3+❑√15)÷❑√6×❑√2;(2)(❑√48-4❑√18)−(3❑√13-2❑√0.5);(3)(3+❑√5)(3-❑√5)-(❑√3-1)2;(4)(-❑√3+1)(❑√3-1)-❑√(-3)2+12-❑√5.三、变式演练1.计算:(1)❑√12−(❑√33)-1+❑√3¿-1)-20180-|❑√3-2|;(2)(2❑√6−❑√3+❑√2)×(2❑√6−❑√3−❑√2).2.计算:(1)❑√48÷❑√3−❑√12×❑√12+❑√24;(2)先化简再求值:2x-1x2-2x+1·(x-1),其中x=❑√2+1.四、达标检测(一)选择题1.下列计算正确的是()A.❑√2+❑√3=❑√5B.❑√2·❑√3=❑√6C.❑√24÷❑√3=4D.❑√(-3)2=-32.化简(❑√3-2)2018·(❑√3+2)2019的结果为()A.-1B.❑√3-2C.❑√3+2D.-❑√3-23.计算❑√12(❑√75+3❑√13-❑√48)的结果是()A.6B.4❑√3C.2❑√3+6D.124.计算❑√32×❑√12+❑√2×❑√5的结果估计在()A.10到11之间B.9到10之间C.8到9之间D.7到8之间5.计算:(2❑√48-3❑√27)÷❑√6=()A.-5❑√22B.-❑√22C.❑√22D.5❑√22(二)填空题6.计算:2❑√48÷❑√6−2❑√2-1=.7.计算(2❑√3+3❑√2)2=.8.计算:❑√(2-❑√3)2+❑√(-❑√3-1)2=.9.已知❑√a+❑√b=❑√3+❑√2,❑√ab=❑√6−❑√3,则a+b=.10.已知x1=❑√3+❑√2,x2=❑√3−❑√2,则x12+x22=.(三)计算题11.计算:(1)❑√48÷❑√3−❑√12×❑√12+❑√24.(2)(3❑√2+2❑√3)(3❑√2-2❑√3)-(❑√3−❑√2)2.参考答案一、合作探究1.解:(1)原式=❑√8×❑√6+❑√3×❑√6=4❑√3+3❑√2;(2)原式=(4❑√2-3❑√6)×12❑√2=4❑√2×12❑√2-3❑√6×12❑√2=2-3❑√32.2.解:(1)原式=(2❑√3)2-2×2❑√3×❑√2+(❑√2)2=14-4❑√6;(2)原式=(2❑√3)2-(3❑√2)2=-6.二、自主学习解:(1)原式=❑√5-(❑√3+❑√15)×1❑√6×❑√2=❑√5-(❑√3+❑√15)×1❑√3=❑√5-1-❑√5=-1;(2)原式=4❑√3−❑√2−❑√3+❑√2=3❑√3;(3)原式=9-5-(3-2❑√3+1)=4-4+2❑√3=2❑√3;(4)原式=-(3-2❑√3+1)-3-(❑√5+2)=-4+2❑√3-3-❑√5-2=2❑√3−❑√5-9.三、变式演练1.解:(1)原式=2❑√3−❑√3+3-❑√3-1+❑√3-2=❑√3;(2)原式=[(2❑√6−❑√3)+❑√2][(2❑√6−❑√3)-❑√2]=(2❑√6−❑√3)2-(❑√2)2=24-12❑√2+3-2=25-12❑√2.2.解:(1)原式=❑√48÷3−❑√12×12+2❑√6=4-❑√6+2❑√6=4+❑√6;(2)原式=2x-1(x-1)2·(x-1)=2x-1x-1,当x=❑√2+1时,原式=2(❑√2+1)-1❑√2+1-1=4+❑√22.四、达标检测1.B2.C3.D4.D5.B6.2❑√2-27.30+12❑√68.19.5+2❑√310.1011.解:(1)原式=❑√48÷3−❑√12×12+2❑√6=4-❑√6+2❑√6=4+❑√6;(2)原式=18-12-(3-2❑√6+2)=6-5+2❑√6=1+2❑√6.
