八年级数学上册 12.2 三角形全等的判定 第1课时 用“SSS”判定三角形全等学案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学学案VIP免费

12．2三角形全等的判定第1课时用“SSS”判定三角形全等1．理解和掌握全等三角形判定方法1－“SSS”．2．体会尺规作图．3．掌握简单的证明格式．阅读教材P35～37，完成预习内容．知识探究三边分别相等的两个三角形________(可以简写成“边边边”或“________”)．自学反馈1．在△ABC、△DEF中，若AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF，则____________．2．已知AB＝3，BC＝4，CA＝6，EF＝3，FG＝4，要使△ABC≌△EFG，则EG＝________.3．如图，通常凳子腿活动后，木工师傅会在凳腿上斜钉一根木条，这是利用了三角形的________．两个三角形三角、三边六个元素中，满足一个或两个元素相等是无法判定全等的，我们这节课探讨的是三个元素相等中三边对应相等的情况．4．如图，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是________．可通过添加辅助线构造全等三角形加以证明．活动1小组讨论例1如图，AB＝AD，CB＝CD，求证：△ABC≌△ADC.证明：在△ABC与△ADC中，∵AB＝AD，CB＝CD，AC＝AC，∴△ABC≌△ADC(SSS)．例2如图，C是AB的中点，AD＝CE，CD＝BE.求证：△ACD≌△CBE.证明：∵C是AB的中点，∴AC＝CB.在△ACD与△CBE中，∵AD＝CE，CD＝BE，AC＝CB，∴△ACD≌△CBE(SSS)．注意运用SSS证三角形全等时的证明格式；在证明过程中善于挖掘“公共边”这个隐含条件．例3如图，AB＝AD，DC＝BC，∠B与∠D相等吗？为什么？解：结论：∠B＝∠D.理由：连接AC，在△ADC与△ABC中，∵AD＝AB，AC＝AC，DC＝BC，∴△ADC≌△ABC(SSS)．∴∠B＝∠D.要证∠B与∠D相等，可证这两个角所在的三角形全等，现有的条件并不满足，可以考虑添加辅助线证明．活动2跟踪训练1．如图，AD＝BC，AC＝BD.求证：(1)∠DAB＝∠CBA；(2)∠ACD＝∠BDC.2．如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.求证：(1)△ABC≌△DEF；(2)AB∥DE.1.三角形全等的判定与性质的应用经常交替使用．2．注意线段和在证线段相等中的应用．活动3课堂小结1．本节课我们探索得到了三角形全等的条件，发现了证明三角形全等的一个规律SSS.并利用它可以证明简单的三角形全等问题．2．添加辅助线构造公共边，可以为证明两个三角形全等提供条件，证明两个三角形全等是证明线段相等或角相等的重要方法．【预习导学】知识探究全等SSS自学反馈1．△ABC≌△DEF2.63.稳定性4.SSS【合作探究】活动2跟踪训练1．证明：(1)在△DAB与△CBA中，∵AD＝BC，DB＝CA，AB＝BA，∴△DAB≌△CBA.∴∠DAB＝∠CBA.(2)同理可证得△DAC≌△CBD，∴∠ACD＝∠BDC.2.证明：(1)∵BE＝CF，∴BE＋CE＝CF＋EC.∴BC＝FE.在△ABC与△DEF中，∵AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，∴△ABC≌△DEF.(2)∵△ABC≌△DEF(已证)，∴∠B＝∠DEF.∴AB∥DE.