八年级数学下册 16.2 二次根式的乘除 第2课时 二次根式的除法学案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级下册数学学案VIP专享VIP免费

第2课时二次根式的除法01课前预习要点感知1二次根式的除法法则：＝(a≥0，b>0)．预习练习1－1计算：÷＝(A)A.B．5C.D.要点感知2商的算术平方根的性质：＝(a≥0，b>0)．预习练习2－1能使等式＝成立的x的取值范围是(C)A．x≠2B．x≥0C．x>2D．x≥2要点感知3最简二次根式应有如下两个特点：(1)被开方数不含分母；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．预习练习3－1(上海中考)下列式子中，属于最简二次根式的是(B)A.B.C.D.02当堂训练知识点1二次根式的除法1．下列运算正确的是(D)A.÷＝10B.÷2＝2C.＝3＋4＝7D.÷＝32．计算÷的结果正确的是(B)A.B.C．5D.3．计算下列各题：(1)÷；解：原式＝＝2.(2)；解：原式＝4.(3)÷；解：原式＝.(4)(a>0)．解：原式＝2a.知识点2商的算术平方根4．下列各式成立的是(A)A.＝＝B.＝C.＝D.＝＋＝35．化简：(1)；解：原式＝＝＝.(2)；解：原式＝＝.(3)(b>0)．解：原式＝＝.知识点3最简二次根式6．下列二次根式中，不是最简二次根式的是(C)A.B.C.D.7．把下列各个二次根式化为最简二次根式：(1)；解：原式＝2ab.(2)；解：原式＝.(3)；解：原式＝.(4)(x>0)．解：原式＝.03课后作业8．把化为最简二次根式是(D)A.B.C.D.9．下列等式不成立的是(B)A．6×＝6B.÷＝4C.＝D.×＝410．(黔南中考)下列说法正确的是(A)A.化简后的结果是B．9的平方根为3C.是最简二次根式D．－27没有立方根11．计算÷÷的结果是(A)A.B.C.D.12．若和都是最简二次根式，则m＝1，n＝2．13．如果一个三角形的面积为，一边长为，那么这边上的高为2．14．不等式2x－＞0的解集是x＞．15．计算：(1)；解：原式＝＝＝＝＝.(2)；解：原式＝＝＝＝.(3)；解：原式＝＝＝＝×＝.(4)÷.解：原式＝(1÷)＝＝.16．长方形的长为3，面积为30，要在这个长方形中分割出一个面积最大的正方形，求该正方形的面积．解：∵30÷3＝2，3＞2，∴正方形的边长是2.∴正方形的面积是(2)2＝60.挑战自我17．已知＝，且x为奇数，求(1＋x)·的值．解：∵＝，∴∴6≤x＜9.又∵x是奇数，∴x＝7.∴原式＝(1＋x)·＝(1＋x)·＝(1＋7)·＝2.