八年级数学下册 尺规作图 （解析中考） 华东师大版VIP免费

尺规作图基本作图考点扫描掌握四种简单的基本作图及应用名师精讲1．本节主要研究尺规作图的要求及学习几种基本作图法．基本的作图包括：作一个角等于已知角；平分已知角；经过一点作已知直线的垂线；作线段的垂直平分线．从理论上讲尺规作图是一种完全准确的作图，因此，要掌握好几种基本作图法及其应用，为以后学习几何作图奠定基础．2．本节的重点是掌握好几种基本作图法，难点是几何作图语言的掌握．为此要理解和掌握好常用的作图语句：（1）过点×，点×作直线××；或作直线××；或作射线××．（2）连结点×、×，或连结××．（3）延长××到×，使××=××．（4）延长××交××于点×．（5）在××上截取××=××．（6）以点×为圆心，××为半径作圆（弧）．（7）以点×为圆心，××为半径作弧交××于点×．（8）分别以点×、点×为圆心，以××、××为半径作弧，两弧相交于点×、×．通过不断练习，不断实践，才能深刻理解这些语句的含义并能准确熟练地使用．3．学习平分已知角这个基本作图方法时，要注意以下几点：（1）这个基本作图法是以边边边公理为依据的．（2）“大于DE”的道理是：如果小于DE时两弧不相交；如果等于DE时，两弧虽然有一个交点，但难以准确得到DE．（3）所作的图形是过顶点O的射线OC，其关键是确定点C的位置．（4）C点是两弧交于∠AOB内的点，另一交点没有作出，因为有了两点O、C，足以确定射线OC．4．经过一点作已知直线的垂线包括两个基本作图类型：①过已知直线上一点，作已知直线的垂线．②经过已知直线外一点作这条直线的垂线．对于第②类型的作图，如图要理解取点K的目的是要使以CK的长为半径所作的弧与直线AB有两个交点（实际上要使CK的长大于点C到直线AB的距离），所以实际作图时，只要达到这个目的，并不一定先取点K．作图举例考点扫描掌握尺规作图的基本思路和步骤．名师精讲1．几何作图题同一般画图题不同，它规定只准用直尺和圆规为工具，而且每一步作图都必须有根有据，不能随便画．比较复杂的作图题，要经过严格的分析，才能找到作图的根据和作法，解作图题一般按下述步骤进行．（1）将题给出的条件具体化．（2）具体叙述所作图形应满足的条件．（3）寻找作图方法的途径．（4）根据分析所得的作图方法作出正式图形，并依次叙述作图的过程．（5）为了验证所作的图形是否正确，必须再根据已知的定义、公理、定理等，结合作法来证明所作的图形完全满足题中所要求的条件．（6）研究这个问题是不是在什么条件下都能作出图形来．在什么情况下，有唯一解，或多解，或没有解．在一般情况下，只要求（1）、（2）、（4）三步其中第（3）步虽然不要求写出，但是作图题的关键．2．几何作图题的一般思路：（1）假设所求的图形已经作出，并且满足题中所有的条件．（2）分析图中哪些是关键点，并探讨确定关键点的方法．（3）运用基本作图法确定关键点，然后完成作图．中考典例1．（湖南长沙）已知：射线OC．求作：∠AOB，使OC平分∠AOB（不写做法，但要保留作图痕迹）．考点：角的作法评析：根据角平分线定义，及作一个角等于已知角的方法，先以OC为边作任意一角∠COA，然后再在OC的另一侧作∠BOC=∠AOC即可．