春七年级数学下册 2.1.3 单项式的乘法导学案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中七年级下册数学学案VIP免费

2.1.3单项式的乘法1.会进行单项式与单项式相乘的运算。2.理解单项式与单项式相乘的算理，体会乘法交换律和结合律的作用和转化的数学思想。阅读教材P35-36“例8”“例9”，理解单项式与单项式相乘的法则，独立完成下列问题：知识准备乘法的交换律和结合律：(ab)c=(ac)b.aman=am+n(m，n都是正整数).(am)n=amn(m，n都是正整数).(ab)n=anbn(n是正整数).a2-2a2=-a2，a2·2a2=2a4，(-2a2)2=4a4.(1)填空：x2yz·4xy2=（×4）·x(3)y(3)z(1)=2x3y3z.(2)总结法则：单项式乘以单项式，把它们的系数、相同的字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.单项式乘以单项式运用的乘法的交换律和结合律将数和同底数幂分别结合在一起.自学反馈计算：(1)3x2·5x3;(2)4y·(-2xy2);(3)(3x2y)3·(-4x);(4)(-2a)3·(-3a)2.解：(1)15x5；(2)-8xy3；(3)-108x7y3；(4)-72a5.确定运算顺序，先乘方再乘法，注意确定符号.活动1学生独立完成例计算：(1)(－a5b)·(－ab3c2)；(2)(－x3y2)2·(－xy3z3)；(3)(－2.5×102)×(－2×103)2×(5×103)3.分析：(1)直接运用单项式乘法法则计算；(2)先计算积的乘方，再进行单项式乘法运算；(3)把10看作一项，先进行积的乘方计算，再进行单项式乘法运算．解：(1)原式＝(－)×(－)(a5·a)(b·b3)c2＝a6b4c2；(2)原式＝(x6y4)·(－xy3z3)＝×(－)(x6·x)(y4·y3)z3＝－5x7y7z3；(3)原式＝(－2.5×102)×(4×106)×(125×109)＝(－2.5×4×125)×(102×106×109)＝－1250×1017＝－1.25×1020.(1)单项式乘以单项式，涉及的有三个方面：①系数相乘，运用有理数乘法法则；②相同字母的幂相乘，运用同底数幂的乘法法则；③只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不可漏乘．单项式乘以单项式的实质就是乘法交换律、结合律与幂的运算的综合运用．(2)单项式乘以单项式的结果仍是单项式．活动2跟踪训练1.计算：（1）；（2）；（3）注意确定符号，再计算.2.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）；（2）3.计算（其中n是正整数）：（1）；（2）活动3课堂小结单项式与单项式相乘：积的系数等于各系数相乘，这部分为数的计算，应该先确定符号，再确定绝对值；积的字母部分等于相同字母不变，指数相加；单个的字母及其指数写下来；单项式与单项式相乘，积仍是单项式；单项式与单项式乘法法则的理论依据是乘法的交换律和结合律.