第2课时二次根式的除法1
理解=(a≥0,b>0)和=(a≥0,b>0)及利用它们进行计算和化简
利用具体数据,通过学生练习活动,发现规律,归纳出除法规定,并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简
自学指导:阅读教材第8页至10页,并完成预习内容
知识探究请同学们完成填空:=;=;=;=
对二次根式的除法规定:两个二次根式相除,根指数不变,被开放数相除
即=(a≥0,b>0)
计算:(1)(2)÷解:(1)2;(2)2
把=反过来,得到=(a≥0,b>0)
下面利用这个规律来计算和化简一些题目
化简:(1)(2)(3)解:(1);(2);(3)
活动1小组讨论例1计算:(1)(2)÷解:(1)2;(2)3
(1)除了用除法公式外,还可进行分母有理化
例2化简:(1)(2)解:(1);(2)
例3计算:(可以用两种方法计算)(1)(2)(3)解:(1);(2);(3)
观察上面各小题的最后结果,比如2,,等,这些二次根式有哪些特点:(1)被开方数的因数是整数,因式是整式;(2)被开方数不含能开得尽方的因数或因式
满足以上两点的二次根式,就叫做最简二次根式
在二次根式的运算中,一般要把最后结果化为最简,且结果的分母中不含二次根式
活动2跟踪训练1
化简:(1)3(2)(3)解:(1);(2)2|xy|;(3)|xy|
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2
5cm,BC=6cm,求AB的长
教材第10页的中框练习
活动3课堂小结1
二次根式的除法规定
最简二次根式的概念