知识点一分式方程的意义例1下列关于x的方程，哪些是整式方程，哪些是分式方程？知识点二分式方程式的解法例2解分式方程式：；知识点三含有字母的分式方程式的解法例3解关于x的方程知识点四分式方程式的应用例4某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋出租的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元。（1）你能找出这一情境中的等量关系吗？（2）根据这一情境你能提出哪些问题？（3）你能利用方程求出这两年房屋的租金各是多少？例5甲、乙两个工程队合作一项工程，乙队单独做一天后，有甲乙两队合作两天完成了全部工程，已知甲队单独做所需的天数是乙队单独所需天数的，求甲乙两队单独做各需多少天？典型例题演练典型题一利用增根性质解题1.若关于x的方程有增根，求m的值。2.已知关于x的方程有一个正数解，求m的取值范围。典型题二分式方程在物理公式中的应用3.自然界中隐含许多规律，如一定质量的理想气体，当温度不变时，它的压强p与体积V的乘积稳定不变，即，现将压强，体积的气体加压到时，这些气体的体积是多少？题型三图表信息题题型四利用分式方程的知识解决日常生活问题5某市自来水公司水费计算方法如下：若每户每月用水不超过，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过，额超出部分每立方米收取较高的定额费用。1月份，张家用水量是李家用水量的，张家当月水费是17.5元，李家当月水费是27.5元，求超出的部分每立方米收费是多少元？题型五利用分式方程的知识解决工程问题6某工程原计划由52人在一定时间内完成，后来决定自开工之日起采用新技术，工作效率提高，现只派40人去工作，结果比原计划提前6天完成，求采用新技术后完成这项工程所需的天数。题型六利用分式解决商品销售打折问题7.某商品标价1375元，打8折售出，仍可获利，求该商品的进价是多少元？题型七利用分式方程式的知识解决行程问题8.从甲地到乙地共50千米，其中开始的10千米是平路，中间的20千米是上坡路，余下的20千米又是平路，小明骑自行车从甲地出发，经过2小时10分钟到达甲乙两地的中点，在经过1小50分钟到达乙地，求小明在平路上的速度。（假设小明在平路上和上坡路上均保持匀速）题型八分式方程式在蜡烛燃烧问题中的应用9.停电时，小王点燃了两支蜡烛，这两支蜡烛一样长，但不一样粗，粗蜡烛可点2小时，细蜡烛可点1小时，来电后，小王吹灭了两支蜡烛，此时发现粗蜡烛的长度是细蜡烛长度的2倍，你知道停电时间是多长吗？题型九自主开放性题目10.请根据所给方程联系生活实际，编一道应用题（要求题目完整，题意清楚，不要求解方程）中考题型1.（2009.湖州市中考）解方程：2（2009.南充中考）在达成铁路复线工程中，某路段需要铺轨，先由甲工程队独做2天后再由乙工程队独做3天刚好完成这项任务。已知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用2天，求甲、乙工程队单独完成这项各需多少天？3.（2009.杭州市中考）已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是随堂训练1.填空：（1）当x=时，分式与互为相反数（2）当x=是，分式的值与的值相等（3）若方程的解是3，则m=2.已知关于x的方程有增根，求增根和k的值。3.解分式方程4.（广东中考）在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电，该地供电局组织电工进行抢修。供电局距离抢修工地15千米，抢修车装载着所需材料从供电局出发，15分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时达到抢修工地，已知吉普车的速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度。
