北京龙文环球教育科技有限公司扬州分公司九年级数学上册《一元二次方程解决问题》导学案北师大版课题用一元二次方程解决问题；学习目标1.会根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程，并求解2.检验所得问题的结果是否符合实际意义考点分析中考必考考点！学习重难点1.会根据实际问题中的数量关系列出一元二次方程2.检验所求得的解是否符合实际问题。教学方法由典型例题入手，逐渐深入，边讲边练；知识点一列一元二次方程解应用题的步骤（1）审：审题要明确已知量和未知量及问题中的等量关系（2）设：设未知数，有直接和间接两种设法，因题而异。（3）列：列方程，一般先找出能够包含应用题全部数量的一个相等关系，列代数式表示相等关系中的各个量，即得方程。（4）解：求出所列方程的解（5）检验：检验方程的解是否正确，是否符合题意及实际意义（6）答：写出答案注意：i.要注意各类应用题中常用的等量关系，例如面积问题中有关面积的面积公式，还要注意挖掘题目中隐含的等量关系ii.注意文字语言与代数表达式的互化：题目中有些条件是通过文字语言给出的，只有把它转化成代数表达式才能直接为列方程服务，且注意根据文字语言叙述写出等量关系iii.注意单位问题：一是在设元时必须写清单位，用对单位，例如不要把速度单位写成路程单位；二是在列方程时，要注意方程两边的单位必须一致。例1：为了培养同学们从小热爱动物的良好品德，向阳小学准备在校园内建一矩形养殖场以组织同学们喂养小鸟、兔子等小动物，要求这个矩形养殖场的一边紧靠长为20m的院墙，另外三边用55m场的篱笆围成，面积为300m，问：这个矩形养殖场的长、宽各为多少？知识点二列一元二次方程解应用题的常见题型【平均增长（降低）率问题】例2：某药品经过两次降价，零售价降为原来的一半，已知两次降低的百分率相同，求每次降价的百分率（精确到0.1%）例3：为了绿化家乡，向阳小学在2009年植树400棵，计划到2011年底使三年的植树达到1324棵，则该校后两年植树的年平均增长的百分率是多少？（只列方程）方法总结：解这类问题需要理解和掌握公式，其中a为基数，x为增长率或降低率，n为增长或降低的次数，A为增长或降低后的量：若是增长率问题，则选用；若是降低率问题，则选用【图形面积问题】例4：某小区规划在一个长为40m、宽为26m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的道路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，如图所示。若想使每一块草坪的面积都为144平方米，求道路的宽度。【数字问题】例5：一个两位数等于它个位上数字的平方，且个位上的数字比十位上的数字大3，求这个两位数。【利润问题】例6：某水果批发商销售一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克。经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。要保证批发商每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？【决策问题】例7：有一批图形计算器，原销售价为每台800元，在甲乙两家公司销售。甲公司用如下方法促销：买一台780元，买两台每台为760元，一次类推，即每多买一台则所购买各台单价均再减20元，但最低不能低于440元；乙公司一律按原售价的75%促销。某单位需购买一批图形计算器。（1）若此单位购买6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少？（2）若此单位恰好花费7500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少?巩固练习一、选择1、某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%,若每年下降的百分数相同,则这个百分数为（）A、10%B、20%C、120%D、180%2、某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元,如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为()A、200(1+x)2=1000B、200+200×2x=1000C、200+200×3x=1000D、200[1+(1+x)+(1+x)2]=10003、某农户种植花生，原来种植的花生亩产量为200千克，出油率为50％（即每100千克花生可加工成花生油50千克）．现在种植新品种花生后，每亩收获的花生可加工成花生油132千克，其中花生出油率的增长率是亩产量的增长率的．则新品种花生亩产量的增长率为（...
