第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法14.1.4整式的乘法(第2课时)学习目标1.探索并了解单项式与多项式相乘的法则;会运用法则进行简单计算.2.进一步理解数学中“转化”“换元”的思想方法,即把单项式与多项式相乘转化为单项式与单项式相乘.3.逐步形成独立思考、主动探索的习惯,培养思维的严密性和初步解决问题的愿望和能力.学习过程一、自主学习1.练一练:判断正误(如果不对应如何改正?)(1)4a3·2a3=8a9;(2)(ab)2·(ab3)=a3b5;(3)(-2x2)3·xy2=8x7y2.2.计算:(1)a6b·(-4a3b);(2)(2a2b3c)·(-3ab).3.单项式与单项式相乘法则是什么?二、深化探究问题1:三家连锁店以相同的价格m(单位:元/瓶)销售某种商品,它们在一个月内的销售量(单位:瓶)分别是a,b,c.你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗?问题2:尝试计算4x2·(3x+1),并说出你的根据.问题3:从上面解决的两个问题中,谁能总结一下,怎样将单项式和多项式相乘?三、练习巩固【例1】计算a(1+b-b2).【例2】计算(1)(-2a)·(2a2-3a+1);(2)(-4x)·(3x-1).四、深化提高1.判断题:(1)3a3·5a3=15a3;()(2)6ab·7ab=42ab;()(3)3a4·(2a2-2a3)=6a8-6a12;()(4)-x2(2y2-xy)=-2xy2-x3y.()2.计算题:(1)a(16a2+2a);(2)y2(12y-y2);(3)2a(-2ab+13ab2);(4)-3x(-y-xyz).3.本节课通过连锁店事例得出m(a+b+c)=ma+mb+mc,进而归纳出单项式乘以多项式的法则,请再举出一个生活中的事例,来解释等式m(a+b+c)=ma+mb+mc.五、反思小结本节课所学了什么内容?应注意的地方有哪些?参考答案一、自主学习1.(1)错误,应该为8a6;(2)正确;(3)错误,应该为-8x7y2.2.(1)-4a9b2;(2)-6a3b4c.二、深化探究1.m(a+b+c)=ma+mb+mc2.12x3+4x23.单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.三、巩固练习【例1】解:原式=a×1+a×b+a×(-b2)=a+ab-ab2【例2】解:(1)(-2a)·(2a2-3a+1)=(-2a)·2a2+(-2a)·(-3a)+(-2a)·1=-4a3+6a2-2a.(2)(-4x)·(3x-1)=(-4x)·3x+(-4x)·(-1)=-12x2+4x.四、深化提高1.(1)×(2)×(3)×(4)×2.(1)16a3+2a2(2)12y3-y4(3)-4a2b+23a2b2(4)3xy+3x2yz3.略
