春七年级数学下册 8 一元一次不等式 课题6 一元一次不等式组和它的解学案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中七年级下册数学学案VIP专享VIP免费

课题一元一次不等式组和它的解【学习目标】1．让学生了解一元一次不等式组及其解集的概念．2．让学生探索不等式组的解法及其步骤．【学习重点】一元一次不等式组的解集．【学习难点】一元一次不等式组的解法及其步骤．行为提示：创设问题，情景导入，激发学生的求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．知识链接：在数轴上表示时，不等号中含有等号时，表示数的点用实心点表示；不含有等号时，表示数的点用空心圆圈表示．解题思路：求不等式组的解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大两边夹，大大小小无解答．方法指导：分别求出两个不等式的解，再求出不等式组的解集，在数轴上分别表示出来，注意空心圆圈和实心点的区别．情景导入生成问题旧知回顾：1．不等式2＋3x＜9的正整数解是1，2，不等式3－4x＜8的负整数解是－1．2．已知(2a－24)2＋|3a－b－k|＝0，当k取什么值时，b为负数？解：∵(2a－24)2＋|3a－b－k|＝0，(2a－24)2≥0，|3a－b－k|≥0，∴解得b＝36－k，∵b＜0，即36－k＜0，∴k＞36.自学互研生成能力【自主探究】1．把含有同一个未知数的两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组．2．不等式组中，每个不等式解集的公共部分，叫做这个不等式组的解集．【合作探究】例1：下列选项中是一元一次不等式组的是(D)A.B.C.D.例2：(1)不等式组的解集为x＞－1；(2)不等式组的解集为x＜－2；(3)不等式组的解集为－2＜x＜－1；(4)不等式组的解集为无解．根据一元一次不等式组的解集口诀可以快速地求出答案．【自主探究】1．求不等式组的解集的过程叫做解不等式组．2．解一元一次不等式组，通常可以分别解出每个不等式，再求出不等式组的解集，利用数轴可以直观地帮助我们得到不等式组的解集．学习笔记：1.不等式组的解集的意义：解集里所有的数都满足两个不等式．2．数形结合，借助数轴来确定解集．3．利用口诀确定不等式组的解集．4．“无解”也是不等式组的解集．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．学习笔记：检测的目的在于让学生掌握一元一次不等式组的解法，并能根据题意求出相应的整数的值．对于含有字母的不等式组的解，可以根据情况画数轴，借助于数轴求出相应字母的值．【合作探究】例3：不等式组的解集在数轴上表示正确的是(A),A),B),C),D)例4：解下列不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．(1)(2)(3)解：(1)解不等式①得x≥1，解不等式②得x＞4.在数轴上表示不等式①、②的解集，可知所求不等式组的解集是x＞4；(2)解不等式①得x≥2，解不等式②得x＜4.在数轴上表示不等式①、②的解集，可知所求不等式组的解集是2≤x＜4；(3)解不等式①得x＜－1，解不等式②得x≥2.在数轴上表示不等式①、②的解集，容易看出，这两个不等式的解集没有公共部分，这时，这个不等式组无解．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一一元一次不等式组的概念及其解集知识模块二解一元一次不等式组检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________