春八年级数学下册 2.3 第2课时 中心对称图形学案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中八年级下册数学学案VIP免费

第2课时中心对称图形【学习目标】1．了解中心对称图形及其基本性质．2．掌握平行四边形是中心对称图形．3．经历观察，发现，探索中心对称图形的有关概念和基本性质的过程，积累一定的审美经验．【学习重点】中心对称图形的定义及其性质．【学习难点】中心对称图形与轴对称图形的区别．情景导入生成问题旧知回顾：1．什么是轴对称图形，轴对称图形有哪些性质？答：沿某条直线折叠，直线两旁的部分，能够完全重合，这样的图形是轴对称图形．性质：(1)对称轴是对应点的连线的垂直平分线．(2)对称轴左右两边的图形全等．2．中心对称图形有哪些性质呢？现在来进行研究．自学互研生成能力【自主探究】阅读教材P52观察，完成下列内容：下列图形中，不是中心对称图形的是(B),A),B),C),D)【合作探究】下列说法：①成中心对称的两个图形是中心对称图形；②中心对称图形一定中心对称；③中心对称图形有且只有一个对称中心；④成中心对称的两个图形的对应点到对称中心的距离相等．其中正确的个数有(B)A．1个B．2个C．3个D．4个归纳：如图一个图形绕一个点O旋转180°，所得到的像与原来的图形互相重合，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点O叫作它的对称中心．【自主探究】阅读教材P53做一做，完成下列内容：(1)点A的像是点C；(2)点B的像是点D；(3)边AB的像是边CD；(4)边BC的像是边DA．▱ABCD绕点O旋转180°，它能够与自身重合．【合作探究】下列图形中，是中心对称图形的图形个数有(B),),),),)A．4个B．3个C．2个D．1个【自主探究】已知△ABC，把△ABC绕点C顺时针旋转180°得△FEC.(1)画出△FEC；(2)试猜想AE与BF有何关系？并说明理由；解：(1)如图所示；(2)AE＝BF，AE∥BF，理由：∵△ABC绕点C旋转180°得到△FEC，∴点A与点F关于点C成中心对称，点B与点E关于点C成中心对称，∴AC＝CF，BC＝CE，即AE与BF关于点C成中心对称，∴AE＝BF，AE∥BF.【合作探究】一块方角形钢板如图所示，如何用一条直线将其分成面积相等的两部分，请你写出三种不同的分法．(不写画法，但要保留作图痕迹)解：该钢板可以看成是由两个长方形构成的，长方形是中心对称图形，过对称中心的任意一条直线把长方形分成全等的两部分，自然平分其面积，而长方形的对称中心是两条对角线的交点，因此，有三种方法，如图所示．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到小黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑．2．各小组由小组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一中心对称图形知识模块二判断图形是否是中心对称图形知识模块三中心对称图形的应用检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________