八年级数学下册 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组复习导学案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级下册数学学案VIP专享VIP免费

一元一次不等式与一元一次不等式组导学案学习目标1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义和基本性质．2.会解一元一次不等式（组），并能在数轴上表示出解集．3.会运用一元一次不等式（组）解决实际问题.一、知识总结1．不等式用不等号连接起来的式子叫做不等式．常见的不等号有五种：“≠”、“>”、“<”、“≥”、“≤”．2.不等式的基本性质(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变．(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．（3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．3.不等式的解与解集不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，叫做不等式的解集．不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，具体表示方法是先确定边界点，解集包含边界点，是实心圆点；不包含边界点，则是空心圆圈；再确定方向：大向右，小向左。说明：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的，不等式的解是一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值．4.一元一次不等式不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于0的不等式叫做一元一次不等式．注：一元一次不等式的一般形式是ax+b>O或ax+bb）不等式组类型（a>b）解集数轴显示语言描述（I）两大选取大（II）两小应选小（III）b”或“<”时，在数轴上用空心圆表示，当解集的符号为“≥”或“≤”时，在数轴上用实心圆表示．9．解一元一次不等式组的步骤(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集；(2)利用数轴求出这些解集的公共部分，即这个不等式组的解集．10.不等式（组）的实际应用解一元一次不等式（组）的应用步骤：①注意设未知数的方法，②找出问题中量与量之间的不等关系，③抽象出不等式（组），④求出不等式（组）的解集后，要注意验证解的合理性．正确理解列不等式（组）的关键词．如不少于、不超过、大于、小于、至少、至多、不足、不空、不满等．其中，不少于就是大于或等于表示为，不超过、至多都是不大于的意思，不大于就是小于或等于，表示为，非负数就是正数和零等．二、要点导学要点一：不等式的概念及解集问题1：下列式子：①-x²≤0；②x+y＞0；③x²+2xy+y²；④(a-b)²≥0;⑤-(m+1)²＜0.其中是不等式的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个问题2：下列不等式中，解集是x＞1的不等式是（）A．3x＞-3B．x+4＞3C．2x+3＞5D．-2x+3＞5强化训练1.下列各式中是一元一次不等式的是（）A．3x-2＞0B．2＞-5C．3x-2＞y+1D．3y+5＜2.在数轴上与原点的距离不大于3的点对应的x满足（）A.x＜3B.x≤3C-3＜x＜3D.-3≤x≤3要点二：不等式的性质问题1.若a＞b＞0则下列不等式不一定成立的是（）A.ac＞bcB.a＋c＞b＋cC：1÷a＜1÷bD:ab＞b²强化训练1.若x+5＞0，则（）A.x+1＜0B.x-1＜0C.D.-2x＜122.已知a＜0，-1＜b＜0，则a、ab、ab²之间的大小关系是（）A.a＞ab＞ab²B.ab＞ab²＞aC.ab＞a＞ab²D.ab²＞a＞ab要点三：解不等式及不等式组问题1：把不等式x+2＞4的解表示在数轴上，正确的是()A．B．C．D．问...