第一章小结与思考——特殊四边形一．学习目标1.通过对特殊四边形知识的小结与梳理，进一步掌握特殊四边形的定义、性质和判定，进一步感受公理化思想．2.通过证明进一步掌握综合法的证明格式，学会分析和综合的思考方法。3.进一步感受探索活动中体现的归纳、转化的数学思想方法。二．学习重难点:性质定理和判定定理的应用三．学习过程（一）热身训练1.平行四边形ABCD中，如果∠A=55°，那么∠C的度数是（）A.45°B.55°C.125°D.145°2.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A．当AB=BC时，它是菱形B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当∠ABC=900时，它是矩形D．当AC=BD时，它是正方形3.若等腰梯形的一个底角等于600，它的两底分别为3cm和5cm,则它的周长为___________cm.4.菱形边长为13，对角线AC长为10，则它的面积是。（二）知识回顾1.特殊四边形的关系下图表示了一些特殊的四边形在某种条件下它们之间的关系。如果①，②两个条件分别是：①两组对边分别平行；②有且只有一组对边平行。请你说说其他6个数字序号所相对应的条件.2.特殊四边形的性质（1）回忆平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质，在相应的空格内打“√”.平行四边形矩形菱形正方形对边平行对边相等四边相等对角相等4个角是直角对角线互相平分对角线相等对角线互相垂直两条对角线平分两组对角（2）等腰梯形的性质有:________________________________________________________________________________________________________.3.特殊四边形的判定四边形判定方法平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形（三）典例分析例1.已知：四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件：，并说明你的理由。例2．如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点（点O不与A、C两点重合），过点O作直线MN∥BC，直线MN与∠BCA的平分线相交于点E，与∠DCA（△ABC的外角）的平分线相交于点F．(1)OE与OF相等吗？为什么？(2)探究：当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．(3)在(2)中，当∠ACB等于多少时，四边形AECF为正方形．(不要求说理由)（四）巩固练习1.如图，AD是△ABC的高，DE∥AC，DF∥AB，则△ABC满足条件时，四边形AEDF是菱形。2.如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，点E是AD的中点，过点A作AF//BC交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF，（1）说明：BD=CD；（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。（3）在第（2）问的条件下再给△ABC添加一个条件，使四边形AFBD为正方形。ABCDEFEABCFD（五）课堂小结（六）课后作业必做题：P373.4.5.7,选做题：P3915
