2.2.3运用乘法公式进行计算能灵活运用乘法公式进行计算.阅读教材P48-49“动脑筋”“例8”“例9”，独立完成下列问题：计算：(1)(x+y+2)(x+y-2)；(2)(a-2b-3c)2.解：(1)x2+y2+2xy-4;(2)a2-4ab+4b2-6ac+12bc+9c2.活动1学生独立完成例1运用乘法公式计算：解：（1）原式=（x-3)(x+3)(x2+9)=（x2-9)(x2+9)=x4-81.（2）原式=[（2x+3)(2x-3)]2=（4x2-9）2=16x4-72x+81.（3）原式=[a-(b-c)][a+(b-c)]=a2-(b-c)2=a2-(b2-2bc+c2)=a2-b2+2bc-c2.观察式子，适当移项、添括号变形成公式结构，再运用公式使计算简便.例2一个正方形的一边增加3cm，另一边减少3cm，所得到的长方形与这个正方形的每一边减少1cm后所得到的正方形的面积相等，求原来正方形的面积．解：设原来正方形的边长为xcm，根据题意，得(x+3)(x-3)＝(x-1)2.解得x＝5.所以x2＝25.答：原来正方形的面积是25cm2.活动2跟踪训练1．运用公式(a＋b)(a－b)＝a2－b2计算(a＋b－1)(a－b＋1)，下列变形正确的是(C)A．[a－(b＋1)]2B．[a＋(b＋1)]2C．[a＋(b－1)][a－(b－1)]D．[(a－b)＋1][(a－b)－1]2.计算的结果是（D）A.B.C.D.3.计算(－a＋1)(a＋1)(a2＋1)的结果是(D)A．a4－1B．a4＋1C．a4＋2a2＋1D．1－a44.运用乘法公式计算：（1）（x+3）3；（2）（2x－y－3）（2x－y+3）.解：（1）原式=x3+9x2+27x+27.（2）原式=4x2-4xy+y2-9.5.先化简，再求值：(x－y)2＋(x＋y)(x－y)，其中x＝－，y＝2.解：原式＝x2－2xy＋y2＋x2－y2＝2x2－2xy.当x＝－，y＝2时，原式＝2×(－)2－2×(－)×2＝.活动3课堂小结如何运用乘法公式进行计算：1.先观察式子的特点，选取适当的乘法公式.2.有时会结合其他运算法则.3.灵活应用公式进行求值计算.
