课题：正多边形和圆【学习目标】1．了解正多边形和圆的关系，理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系．2．会应用正多边形和圆的有关知识画多边形．【学习重点】应用正多边形和圆的有关知识计算及画正多边形．【学习难点】熟练应用正多边形半径和边长、边心距和中心角关系进行计算．情景导入生成问题1．什么是正多边形
答：各条边相等，各个角也相等的多边形是正多边形．2．正多边形是轴对称图形吗
有多少条对称轴
答：正多边形都是轴对称图形，正n边形有n条对称轴．3．画出正三角形，正方形，正五边形对称轴，你有何发现
答：正多边形对称轴都交于一点，这些对称轴是各边的垂直平分线和各内角的平分线．自学互研生成能力阅读教材P65～P67，完成下列问题：问题：1
正多边形和圆有何关系
答：任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆．把圆分成n(n>2)等份，依次连结各分点所得的多边形是这个圆的一个内接正n边形．2．正多边形的有关概念有哪些
答：正多边形外接圆和内切圆的公共圆心，称其为正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径，内切圆的半径叫做正多边形的边心距，正多边形每一条边所对的外接圆的圆心角都相等，叫做正多边形的中心角．范例：圆内接正六边形的边长、半径及边心距的比为1∶1∶,
)仿例1：正六边形的边心距为，则该正六边形的边长是(B)A
B．2C．3D．2仿例2：如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值是(A)A．2cmB
cmD．1cm仿例3：一个圆内接正四边形和外切正四边形的面积的比是(B)A．1∶B．1∶2C．2∶3D．2∶π范例：使用量角器画出圆的内接正九边形．解：(1)画出一个半径为3cm的圆；(2)计算正九边形中心角为＝40°，用量角器画一个40°的圆心角；(3)用圆规在圆上顺次截取40°圆心角所对的弧长，把圆分成9份；(4)顺次连结各分点即得正九边形．仿例
