课题:正多边形和圆【学习目标】1.了解正多边形和圆的关系,理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系.2.会应用正多边形和圆的有关知识画多边形.【学习重点】应用正多边形和圆的有关知识计算及画正多边形.【学习难点】熟练应用正多边形半径和边长、边心距和中心角关系进行计算.情景导入生成问题1.什么是正多边形?答:各条边相等,各个角也相等的多边形是正多边形.2.正多边形是轴对称图形吗?有多少条对称轴?答:正多边形都是轴对称图形,正n边形有n条对称轴.3.画出正三角形,正方形,正五边形对称轴,你有何发现?答:正多边形对称轴都交于一点,这些对称轴是各边的垂直平分线和各内角的平分线.自学互研生成能力阅读教材P65~P67,完成下列问题:问题:1.正多边形和圆有何关系?答:任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆.把圆分成n(n>2)等份,依次连结各分点所得的多边形是这个圆的一个内接正n边形.2.正多边形的有关概念有哪些?答:正多边形外接圆和内切圆的公共圆心,称其为正多边形的中心,外接圆的半径叫做正多边形的半径,内切圆的半径叫做正多边形的边心距,正多边形每一条边所对的外接圆的圆心角都相等,叫做正多边形的中心角.范例:圆内接正六边形的边长、半径及边心距的比为1∶1∶,.)仿例1:正六边形的边心距为,则该正六边形的边长是(B)A.B.2C.3D.2仿例2:如图,正六边形螺帽的边长是2cm,这个扳手的开口a的值是(A)A.2cmB.cmC.cmD.1cm仿例3:一个圆内接正四边形和外切正四边形的面积的比是(B)A.1∶B.1∶2C.2∶3D.2∶π范例:使用量角器画出圆的内接正九边形.解:(1)画出一个半径为3cm的圆;(2)计算正九边形中心角为=40°,用量角器画一个40°的圆心角;(3)用圆规在圆上顺次截取40°圆心角所对的弧长,把圆分成9份;(4)顺次连结各分点即得正九边形.仿例:利用尺规作图,作出已知圆的内接正八边形和正三角形.解:作图略.交流展示生成新知1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.知识模块一正多边形和圆的关系知识模块二正多边形的画法检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1.收获:________________________________________________________________________2.困惑:____________________________________________________________________