八年级数学下册 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 2.4.1 一元一次不等式导学案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级下册数学学案VIP专享VIP免费

2.4.1一元一次不等式导学案学习目标1.经历一元一次不等式概念的形成过程.2.能解一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集.一、自学释疑根据线上提交的自学检测，生生、师生交流讨论，纠正共性问题.二、合作探究探究点一：问题1：观察下列不等式：6+3x＞30，x+17＜5x，x＞5，.这些不等式有哪些共同特点？结论：这些等式的左右两边都是，只含有，并且未知数的最高次数是，象这样的不等式，叫做一元一次不等式.问题2：在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？试举两例.探究点二问题：解不等式3-x<2x+6，并把它的解集表示在数轴上.思考在解方程中的移项对于不等式适用吗？探究点三问题：解不等式，并把它的解集表示在数轴上.首先独立思考，总结出解一元一次不等式的一般步骤，与解一元一次方程进行比较.强化训练1.解下列不等式：（1）2+3x＜3（2）x-2.若（a+1）x＞1的解集为x＜，求a的取值范围。随堂检测1．若x2m－1－8>5是关于x的一元一次不等式，则m的值为()A．0B．1C．2D．32．下列不等式>的变形过程：①去分母，得5(2＋x)>3(2x－1)；②去括号，得10＋5x>6x－3；③移项，得5x－6x>－3－10；④系数化为1，得x>13.其中错误的步骤是()A．①B．②C．③D．④3．(江西中考)将不等式3x－2<1的解集表示在数轴上，正确的是()A.B.C.D.4．不等式＋1<的负整数解有()A．1个B．2个C．3个D．4个5．解不等式2x－1>，并把它们的解集分别表示在数轴上：参考答案探究点一问题1：整式，一个未知数，1.问题2：略探究点二解：两边都加上-2x，得3-x-2x<2x+6-2x合并同类项，得3-3x<6两边都减去3，得3-3x-3<6-3合并同类项，得-3x<3两边都除以3，得x>-1这个不等式的解集在数轴上表示如下图：探究点三解：去分母，得3(x-2)≥2(7-x)去括号，得3x-6≥14-2x移项、合并同类项，得5x≥20两边都除以5，得x≥4这个不等式的解集在数轴上表示如下图：步骤略强化训练1.解下列不等式：（1）2+3x≤3（2）解：（1）移项，得3x≤1系数化为1，得x≤.（2）去分母，得12x-4（4x-4）＞3（3x-3）去括号，得12x-16x+16＞9x-9移项，得12x-16x-9x＞-9-16合并同类项，得-13x＞-25系数化为1得x＜方法提炼：解一元一次不等式的步骤是可以改变顺序的.2.若（a+1）x＞1的解集为x＜，求a的取值范围.解：∵（a+1）x＞1的解集为x＜，∴a+1＜0，∴a＜-1随堂检测1.B；2.D；3.D；4.A5.解：去分母，得4x－2>3x－1.移项，得4x－3x>－1＋2.合并同类项，得x>1.这个不等式的解集在数轴上表示为：