春八年级数学下册 2.4 一元一次不等式 第2课时 一元一次不等式的应用导学案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级下册数学学案VIP专享VIP免费

第2课时一元一次不等式的应用1.能根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单问题.2.初步体会一元一次不等式的应用价值，发展学生的分析问题和解决问题的能力.自学指导：阅读教材第48至49页，完成下列问题(先独立完成，再小组讨论)自学反馈例1一次环保知识竞赛，共有25道题，规定答对一题得4分，答错一或不答扣一分.（1）小明得了85分，他答对了多少题？（2）小立在这次竞赛中被评为优秀（85分或85分以上），小立可能答对了多少题？她至少答对了多少题？解：（1）设小明答对了x道题，那么答错或不答（25-x）道题.根据题意、得4x-（25-x）=85解这个方程、得x=22所以小明答对了22道题.（2）设小立可能答对了x道题，那么答错或不答（25-x）道题.根据提意，得4x-（25-x）>=85解这个不等式，得x>=22因为x答对题的个数，所以取不等式的正整数解，又只有25道题，因此小立可能答对了22，23，24，25道题.她至少答对了22道题.例2小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔记本，请你帮她算一算她还可能买几支笔.解：设小颖还可能买n支笔.根据题意，得3n+2.2×2≤21解这个不等式，得n≤因为n表示笔的支数，所以应取不等式的正整数解.因此小颖还可能买1支，2支，3支，4支或5支笔.活动1例题解析例1某人问一位老师，他所教的班有多少名学生，老师说：“一半的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩不足6位同学在操场上踢足球”.求这个班共有多少名学生？解：设这个班有学生x名.根据题意，得：x-x-x-x<6，解得x＜56.∵x,,,都是正整数，∴x取2、4、7的最小公倍数，即x＝28.例2为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，A型设备的价格是每台12万元，B型设备的价格是每台10万元.经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元.请你设计该企业有几种购买方案.解：设购买污水处理设备A型x台，则B型为(10-x)台，依题意得：12x+10(10-x)≤105，解得：x≤2.5.因为x取非负整数，所以x取0、1、2.所以有三种购买方案：A型0台，B型10台；A型1台，B型9台；A型2台，B型8台.活动2课堂小结列一元一次不等式解应用题的一般步骤：(1)审：认真审题，分清已知量、未知量及其关系，找出题中不等关系；(2)设：设出适当的未知数；(3)列：根据题中的不等关系，列出不等式；(4)解：解所列的不等式，求得不等式的解集；(5)答：写出答案并检验是否符合题意.