第3课时多项式乘以多项式1．了解多项式与多项式相乘的法则．2．运用多项式与多项式的乘法法则进行计算．阅读教材P100～101“问题3和例6”，完成预习内容．知识探究1．(1)(－3ab)·(－4b2)＝________；(2)－6x(x－3y)＝________；(3)(2x2y)3·(－4xy2)＝________；(4)－5x(2x2－3x＋1)＝________.2．(1)看图填空：大长方形的长是________，宽是________，面积等于________．图中四个小长方形的面积分别是____________，由上述可得(a＋b)(m＋n)＝____________．(2)总结法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的________乘另一个多项式的________，再把所得的________相加．以数形结合的方法解决数学问题更直观．自学反馈计算：(1)(a－4)(a＋10)＝a·______＋a·______＋______·a＋______·10＝________；(2)(3x－1)(2x＋1)；(3)(x－3y)(x＋7y)；(4).一般用第一个多项式的项去和另一个多项式的每一项相乘，以免漏乘或重复．活动1小组讨论例1(1)(x＋1)(x2－x＋1)；(2)(a－b)(a2＋ab＋b2)．解：(1)原式＝x3－x2＋x＋x2－x＋1＝x3＋1；(2)原式＝a3＋a2b＋ab2－a2b－ab2－b3＝a3－b3.项数太多，就必须按照一定顺序坚定不移地进行下去．例2计算下列各式，然后回答问题：(1)(a＋2)(a＋3)＝a2＋5a＋6；(2)(a＋2)(a－3)＝a2－a－6；(3)(a－2)(a＋3)＝a2＋a－6；(4)(a－2)(a－3)＝a2－5a＋6．从上面的计算中，你能总结出什么规律？解：(x＋m)(x＋n)＝x2＋(m＋n)x＋mn.这种找规律的问题要依照整体到部分的顺序，看哪些没变，哪些变了，是如何变的，从而找出规律．活动2跟踪训练1．先化简，再求值：(x－2y)(x＋3y)－(2x－y)(x－4y)，其中x＝－1，y＝2.第二个多项式乘以多项式的结果先用括号括起来，再去括号，这样避免出现符号问题，乘完要合并同类项．2．计算：(1)(x－1)(x－2)；(2)(m－3)(m＋5)；(3)(x＋2)(x－2)．3．若(x＋4)(x－6)＝x2＋ax＋b，求a2＋ab的值．应先将等式两边计算出来，再对比各项，得出结果．活动3课堂小结在多项式的乘法运算中，必须做到不重不漏，并注意合并同类项．【预习导学】知识探究1．(1)12ab3(2)－6x2＋18xy(3)－32x7y5(4)－10x3＋15x2－5x2.(1)a＋bm＋n(a＋b)(m＋n)am，bm，an，bnam＋bm＋an＋bn(2)每一项每一项积自学反馈(1)a10－4－4a2＋6a－40(2)6x2＋x－1.(3)x2＋4xy－21y2.(4)－6x2＋2x－.【合作探究】活动2跟踪训练1．－61.2.(1)x2－3x＋2.(2)m2＋2m－15.(3)x2－4.3．52.
