《正比例函数》学案一、二课时学习目标：使学生理解并掌握正比例函数的定义，会用描点法画正比例函数图象，掌握正比例函数图象的性质，会应用正比例函数的性质解决实际问题。重点：正比例函数图象和性质。难点：正比例函数图象和性质的探究。课堂导学：一、复习旧知识1、函数的定义：一般地，在一个变化过程中有两个变量____和____,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是________量,___是x的函数。2、函数图象的定义：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。3、函数的三种表示方法：（1）_____________(2)____________(3)_____________。二、新知识的探讨(一)、问题：1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在25600千米外的澳大利亚发现了它。（1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？__________________________________________________（2）这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行的时间x（单位：天）之间有什么关系？（3）这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？_______________________________________________________________________（二）、下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（1）圆的周长L随半径r大小变化而变化；(2)铁的密度为7.8g/cm,铁块的质量m(单位g)随它的体积V(单位cm)大小变化而变化;_______________________________________________________________________________(3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本撂在一起的总厚度h(单位cm)随这些练习本的本数n的变化而变化;_______________________________________________________________________________(4)冷冻一个0℃物体,使它每分下降2℃,物体的温度T(单位:℃)随冷冻时间t(单位:分)的变化而变化。_______________________________________________________________________________(三)观察以下函数(1)(2)(3)(4)T=(5)这些函数有什么共同点?归纳:一般地,形如的函数,叫做正比例函数,其中K叫做比例系数。注意：这里强调K是常数，。（四）新知识的应用（1）你能举出一些正比例函数的例子吗？（2）下列函数中哪些是正比例函数？（4）若是正比例函数，ｍ＝________________（5）若是正比例函数，ｍ＝________________（6）若是关于x的正比例函数,则ｍ＝________________（7）已知一个正比例函数的比例系数是－5,则它的解析式为____________（8）在同一直角坐标系中,画出下列正比例函数的图象比较上面的两个函数的图象的相同点与不同点,考虑两个函数的变化规律,填写你发现的规律:两个图象都是经过_______点的_______线,函数的图象从左向右呈____________趋势,经过第____________象限;函数的图象从左向右呈_________趋势,经过第______________象限。（五）小结这节课你学到了些什么知识？你有什么收获？
