春七年级数学下册 6 一元一次方程 课题3 方程的简单变形学案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中七年级下册数学学案VIP专享VIP免费

课题方程的简单变形【学习目标】1．让学生运用方程的变形规律熟练解方程．2．让学生理解解方程的步骤，掌握移项变号规则．【学习重点】通过解方程过程的探讨，使学生学会解方程的步骤．【学习难点】理解解方程的步骤，掌握移项变号规则．行为提示：创设问题，情景导入，激发学生的求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．知识链接：小学学过的解方程的过程：将方程进行适当的变形得到x＝a的形式．方法指导：1.在方程变形中，习惯上把含未知数x的项，移到方程的左边，而把常数项移到方程的右边．2．移项需变号，即：跃过等号，改变符号．3．化系数为1时，一定要用除法．4．结果一定是x＝a的形式．情景导入生成问题旧知回顾：1．等式的基本性质是什么？用字母怎么表示．答：等式的基本性质1：等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式．如果a＝b，那么a＋c＝b＋c，a－c＝b－c.等式的基本性质2：等式两边都乘以(或都除以)同一个数(除数不能为0)，所得的结果仍是等式．如果a＝b，那么ac＝bc，ac＝bc(c≠0)．2．用等式的基本性质解方程：2a＋3＝a＋1.解：等式的两边都加上－a－3，得a＝－2.自学互研生成能力【自主探究】1．由等式的性质可以得到方程变形的规则：(1)方程两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，方程的解不变；(2)方程两边都乘以(或都除以)同一个不等于0的数，方程的解不变．2．移项：将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，像这样的变形叫做移项．3．将未知数的系数化为1：将方程的两边都除以未知数的系数，这样的变形叫做将未知数的系数化为1.4．解方程的过程，都是将方程进行适当的变形，得到x＝a的形式．【合作探究】例1：下列变形中属于移项的是(C)A．由3x＝1得x＝13B．由x2＝2得x＝4C．由2x＋1＝0得2x＝－1D．由3x－2＝0得2－3x＝0分析：注意移项的定义：从一边移到另一边，必须变号．而不是简单的变形．学习笔记：1.移项时注意符号的变化：“＋”变“－”，“－”变“＋”．2．解方程时习惯把未知数放在左边．3．化系数为1时，一定要除以系数；结果为分数时，一定要化为最简分数．4．结果是左边含有未知数，右边不含未知数，只能是常数．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．学习笔记：检测的目的在于让学生掌握当方程中某一项的符号或某一项的数字看错的时候，应如何处理．同时多了解一下关于x的方程的处理方法是什么，与解只含有未知数的方程的解法有什么联系与区别．例2：解方程．(1)x－1＝2016；(2)5x＝4x－2；(3)－23x＝32；(4)0.5x＝x－1.解：(1)移项，得x＝2016＋1，∴x＝2017；(2)移项，得5x－4x＝－2，∴x＝－2；(3)系数化为1，得x＝32÷(－23)，∴x＝－94；(4)移项，得0.5x－x＝－1，∴－0.5x＝－1，∴化系数为1，得x＝2.【自主探究】例3：解方程．(1)9x＋1＝3x－2；(2)2x＋13＝13x＋2；(3)2.4x＋2.4－1.4x＝3x；解：(1)移项，得9x－3x＝－2－1，合并，得6x＝－3，化系数为1，得x＝－12；(2)移项，得2x－13x＝2－13，合并，得53x＝53，化系数为1，得x＝1；(3)移项，得2.4x－1.4x－3x＝－2.4，合并，得－2x＝－2.4，化系数为1，得x＝1.2.【合作探究】例4：解方程：3x－3＝2x－3.小明同学是这样解的：方程两边都加上3，得3x＝2x，方程两边都除以x，得3＝2，所以此方程无解．小明同学的解答是否正确？说明理由．解：不正确．将原方程变形为3x＝2x后，方程两边不能都除以x，还应再移项，得x＝0.所以方程的解是x＝0.交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一解方程的步骤知识模块二解方程的灵活运用检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书...