课题:正多边形与圆【学习目标】了解正多边形和圆的有关概念,理解并掌握正多边形半径和边长、中心角之间的关系,会应用多边形和圆的有关知识画多边形.【学习重点】正多边形中几个量之间的关系.【学习难点】正多边形中几个量之间关系的计算.情景导入生成问题旧知回顾:1.画一个等边三角形和一个正方形,观察它的各边与各角是否都相等?答:等边三角形和正方形各边都相等,各角也相等.2.在生活中,我们还看到哪些这样的多边形?答:五角星外轮廓,蜂巢等如图:自学互研生成能力阅读教材P83~P85,完成下列问题:1.什么是正多边形?答:各边相等,各内角也相等的多边形叫正多边形.2.什么是正多边形的外接圆?答:将一个圆n(n≥3)等分,依次连接各等分点所得的多边形叫作这个圆的内接正n边形,这个圆是这个正多边形的外接圆;正多边形的外接圆的圆心叫作正多边形的中心.【例1】正十边形的每个外角等于(B)A.18°B.36°C.45°D.60°【变例1】如果一个正多边形的内角和等于720°,那么这个正多边形是(D)A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形【变例2】同圆的内接正三角形与内接正方形的边长的比是(A)A.B.C.D.【变例3】(成都中考)如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O中,半径为4,则这个正六边形的边心距OM和BC的长分别为__2,π__,.),(变例3图)),(变例4图))【变例4】如图,正六边形螺帽的边长是2cm,这个扳手的开口a的值应是__2__cm.【变例5】有一个边长为2cm的正六边形,如果要剪一张圆形纸片完全盖住这个图形,那么这张圆形纸片的最小半径是__2__cm.【例2】下列正多边形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(B)A.正三角形B.正方形C.正五边形D.平行四边形【变例1】下列正多边形中,对称轴条数是6条的为(C)A.正三角形B.正方形C.正六边形D.正五边形【变例2】已知⊙O的半径为2cm,用尺规作出⊙O的内接正方形与内接正六边形.解:作图略.交流展示生成新知1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.知识模块正多边形和圆的有关证明与计算检测反馈达成目标1.(青岛中考)如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,若直线PA与⊙O相切于点A,则∠PAB=(A)A.30°B.35°C.45°D.60°2.在⊙O中,弦AB是内接正三角形的一边,弦AC是内接正六边形的一边,则∠BAC=__30°或90°__.3.如图,五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形,对角线AC,BD相交于点P,下列结论:①∠BAC=36°;②PB=PC;③四边形APDE是菱形;④AP=2BP.其中正确的结论是(B)A.①②③④B.①②③C.②③④D.①②④课后反思查漏补缺1.收获:_____________________________________________________2.存在困惑:________________________________________________________________________