春九年级数学下册 第2章 圆 课题 正多边形与圆学案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中九年级下册数学学案VIP免费

课题：正多边形与圆【学习目标】了解正多边形和圆的有关概念，理解并掌握正多边形半径和边长、中心角之间的关系，会应用多边形和圆的有关知识画多边形．【学习重点】正多边形中几个量之间的关系．【学习难点】正多边形中几个量之间关系的计算．情景导入生成问题旧知回顾：1．画一个等边三角形和一个正方形，观察它的各边与各角是否都相等？答：等边三角形和正方形各边都相等，各角也相等．2．在生活中，我们还看到哪些这样的多边形？答：五角星外轮廓，蜂巢等如图：自学互研生成能力阅读教材P83～P85，完成下列问题：1．什么是正多边形？答：各边相等，各内角也相等的多边形叫正多边形．2．什么是正多边形的外接圆？答：将一个圆n(n≥3)等分，依次连接各等分点所得的多边形叫作这个圆的内接正n边形，这个圆是这个正多边形的外接圆；正多边形的外接圆的圆心叫作正多边形的中心．【例1】正十边形的每个外角等于(B)A．18°B．36°C．45°D．60°【变例1】如果一个正多边形的内角和等于720°，那么这个正多边形是(D)A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形【变例2】同圆的内接正三角形与内接正方形的边长的比是(A)A.B.C.D.【变例3】(成都中考)如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O中，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和BC的长分别为__2，π__,.),(变例3图)),(变例4图))【变例4】如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是__2__cm.【变例5】有一个边长为2cm的正六边形，如果要剪一张圆形纸片完全盖住这个图形，那么这张圆形纸片的最小半径是__2__cm.【例2】下列正多边形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(B)A．正三角形B．正方形C．正五边形D．平行四边形【变例1】下列正多边形中，对称轴条数是6条的为(C)A．正三角形B．正方形C．正六边形D．正五边形【变例2】已知⊙O的半径为2cm，用尺规作出⊙O的内接正方形与内接正六边形．解：作图略．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块正多边形和圆的有关证明与计算检测反馈达成目标1．(青岛中考)如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若直线PA与⊙O相切于点A，则∠PAB＝(A)A．30°B．35°C．45°D．60°2．在⊙O中，弦AB是内接正三角形的一边，弦AC是内接正六边形的一边，则∠BAC＝__30°或90°__．3．如图，五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，对角线AC，BD相交于点P，下列结论：①∠BAC＝36°；②PB＝PC；③四边形APDE是菱形；④AP＝2BP.其中正确的结论是(B)A．①②③④B．①②③C．②③④D．①②④课后反思查漏补缺1．收获：_____________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________