河南省偃师市府店镇第三初级中学七年级数学上册4.5最基本的图形-点和线（2）华东师大版【典型例题】【例1】如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AD有多长呢？【解】AC=CB=AB=3cm，CD=CB=1.5cm，AD=AC+CD=4.5cm。【例2】请你想一想，怎样比较两条线段的长短。【点拨】（1）把它们放在同一条直线上进行比较；（2）用刻度尺量出两条线段的长度，再进行比较。【例3】有一根拉直的绳子，在不用刻度尺的情况下，如何找出它的中点？【点拨】找出拉直的绳子的中点，如同找出一条线段的中点，即把绳子分成长度相等的两段。【解】把绳子的两个端点重叠在一起，并且把绳子拉直，那么在绳子的中间就折出一个点这个点就是所要找的点。【基础训练】一、判断题1、把一条线段分成两部分的点叫做线段的中点。（）【答案】×2、如果点P在直线MN上，则MP+PN=MN。（）【答案】×3、两点之间，直线最短。（）【答案】×4、线段的中点到这条线段两端的距离相等。（）ABCD【答案】√5、如果AC=BC，则点C是线段AB的中点。（）【答案】×二、选择题6、下列语句中，正确的是（）A、平分直线AB的点叫AB的中点B、线段AB中间的点叫AB的中点C、到线段AB两端距离相等的点是线段AB的中点D、把线段AB分成两条相等线段的点，叫做线段AB的中点。【答案】D7、两点的距离是指（）A、连结两点的线段B、连结两点的线的长度C、经过两点的线段的长度D、连结两点的线段的长度【答案】D8、点M在线段AB上，下列给出的四个式子中，不能判定点M是线段AB中点的是（）A、AB=2AMB、BM=ABC、AM=BMD、AM+BM=AB【答案】D9、已知AB=10cm，AC+BC=12cm，那么点C的位置在①线段AB上，②线段AB的延长线上，③线段BA的延长线上，④直线AB外，其中可能出现的情况有（）A、0种B、1种C、2种D、3种【答案】D10、分别在线段MN的延长线和MN的反向延长线上取点P、Q，使MP=2NP，MQ=2MN，那么线段MP与NQ的比是（）A、B、C、D、【答案】B三、填空题11、按图填空：（1）AC=BD－+AB；（2）AD－AB=AC－+CD；（3）若AD=5cm，AB=1.8cm，CD=1.8cm，那么BC=cm；（4）如果线段AD=5cm，线段AB=2cm，C是BD的中点，那么AC=cm。【答案】（1）CD（2）AB（3）1.4（4）3.512、已知A、B是数轴上的两个点，线段AB的长为4，点A表示的数为－1，则点B表示的数为。【答案】－5或3【点拨】分点B在点A的左侧和右侧两种情况求解。13、已知线段AB=10cm，在直线AB上画线段BC，且BC=4cm，则线段AC的长是cm。【答案】6或1414、如图，已知AB=AC，AC=AD，AB+AC+AD=32厘米，AB=，AC=，AD=，BC=，CD=。ABCDABCD【答案】2厘米，6厘米，24厘米，4厘米，18厘米四、解答题15、已知：如图，AB=CD，请你判断线段AC和线段BD的长短，并说明理由。【答案】AC=BD16、已知线段AB=14，在AB上有C、D、M、N四点，且满足AC∶CD∶DB=1∶2∶4，M为AC中点，N为BD中点，求MN的长度。【答案】917、已知AB=12cm，点M是线段AB的中点，点N是线段AB的三等分点，求线段MN的长度。【答案】2cm【思维拓展】18、按下列度量结果，问A、B、C三点能在同一条直线上吗？如能，请画出图形；如不能，请说明理由。（1）AB=6cm，BC=1cm，AC=7cm；（2）AB=9cm，BC=4cm，AC=6cm。【答案】（1）能（2）不能19、已知线段AB=15cm，点C是任意一点，求AC+BC的最小值。【答案】15cm【探究实践】20、在一直线上有A、B、C三点，M为AB中点，N为BC中点，若AB=a，BC=b，试用a、b表示线段MN的长度。【答案】当点B在A、C两点之间时，MN=；当点A在B、C两点之间时，MN=；当点C在A、B两点之间时，MN=。CBDABACDMN【点拨】由于题目没有明确给出A、B、C三点的位置关系，因此解题时要分三种情况讨论。
