春七年级数学下册 4 三角形 课题 探索三角形全等的条件—边边边导学案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级下册数学学案VIP免费

课题探索三角形全等的条件——边边边【学习目标】1．了解三角形的稳定性，会应用“边边边”判定两个三角形全等．2．经历探索“边边边”判定三角形全等的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．【学习重点】经历对三角形全等条件的分析与画图验证的过程，能应用“边边边”去判定两个三角形全等，了解三角形的稳定性．【学习难点】三角形全等条件的分析与探索．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．行为提示：要证线段(角)相等，可证它们所在的三角形全等，在分析两个三角形全等的条件时应注意隐含的公共边(角)．解题思路：一般先根据已知条件或求证的结论确定需证哪两个三角形全等，结合判定方法，缺什么条件就想办法证明它．情景导入生成问题1．什么叫全等三角形？答：能够完全重合的两个三角形叫全等三角形．2．只给一个条件(一边或一角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？答：不一定全等．3．给出两个条件画三角形时，三角形一定全等吗？分别按下面的条件做一做：(1)三角形一个内角为30°，一条边为3cm；(2)三角形两个内角分别为30°和50°；(3)三角形两边分别为4cm、6cm.只给出一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等．自学互研生成能力阅读教材P97－98页，完成下列问题：1．如果给出三个条件画三角形，有哪几种可能的情况？答：有四种：三个角、三条边，两边一角和两角一边．2．已知一个三角形三个内角分别为40°、60°和80°，每位同学所画的三角形一定全等吗？答：不一定全等．3．已知一个三角形的三边分别为4cm、5cm和7cm，每位同学所画的三角形一定全等吗？答：一定全等．【归纳】三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”．范例1.如图，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.求证：AB∥DE.证明： BE＝CF，∴BE＋EC＝CF＋EC，即BC＝EF.在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∴△ABC≌△DEF(SSS)．∴∠B＝∠DEF，∴AB∥DE.仿例1.如图所示，△ABC是一个风筝架，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架．试说明：AD⊥BC.证明： D是BC的中点，∴BD＝CD.在△ABD和△ACD中， BD＝CD，AD＝AD，∴△ABD≌△ACD(SSS)，∴∠1＝∠2(全等三角形的对应角相等)． ∠1＋∠2＝180°，∴∠1＝∠2＝90°，∴AD⊥BC(垂直定义)．仿例2.如图，已知AC＝BD，要使得△ABC≌△DCB，只需增加的一个与边有关的条件是AB＝DC．(仿例1图)(仿例2图)(仿例3图)(仿例4图)仿例3.如图，△ABC中，AB＝BE，AD＝DE，∠A＝80°，则∠CED＝__100°__．仿例4.已知，如图，在四边形ABCD中，AB＝CB，AD＝CD.试证明：∠C＝∠A.证明：连接DB， AB＝CB，AD＝CD，DB＝DB，∴△DCB≌△DAB(SSS)，∴∠C＝∠A.学习笔记：三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性，对于多边形，经常转化为三角形，使图形具有稳定性．行为提示：在群学后期，教师可有意安排每组的展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．有展示、有补充、有质疑、有评价穿插其中．检测可当堂完成．阅读教材P98，完成下列问题：什么叫三角形的稳定性？答：只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性．范例2.一扇窗户打开后，用窗钩将其固定，运用的原理是：三角形具有稳定性；要使四边形木架不变形，至少要再钉上一根木条，要使六边形木架不变形，至少再钉下三根木条．仿例生活中，我们经常看到在电线杆上拉两根钢缆来加固电线杆，如图所示，这是利用了三角形的(A)A．稳定性B．全等性C．灵活性D．对称性交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一三角形全等的判定“SSS”知识模块二三角形的稳定性检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏...