第4课时等边三角形的判定1
理解并掌握等边三角形的判定定理，并会运用定理进行判定
掌握30°角的直角三角形的性质，并学会运用该结论进行相关的计算和证明
阅读教材P10“解决问题之后的定理”，掌握等边三角形的判定
自学反馈学生独立完成下列问题：等边三角形的判定：(1)三个角都相等的三角形是等边三角形；(2)有一个角是60°的等腰三角形为等边三角形
阅读教材P11“定理及例3”，掌握30°角的直角三角形的性质
学生独立完成下列问题：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半
活动1学生独立完成例1填空：（1）如图1，BC=AC，若∠A=60°或∠B=60°或∠C=60°，则△ABC是等边三角形
（2）如图2，AB=AC，AD⊥BC，BD=4，若AB=8，则△ABC是等边三角形
（3）如图3，在Rt中，∠B=30°，AC=6cm，则AB=12；若AB=7，则AC=3
图1图2图3运用等边三角形的判定以及含30°直角三角形的性质进行计算
例2如图，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB
求证：AD=AB
证明：∵∠ACB=90°，∠B=30°，∴AC=AB
∵CD⊥AB，∴∠CDB=90°
∴∠DCB=60°
∵∠ACB=90°，∴∠ACD=30°
在Rt△ACD中，∠ACD=30°
∴AD=AC=AB
活动2跟踪训练1
如图，△ABC是等边三角形，O为△ABC内任意一点，OE∥AB，OF∥AC，分别交BC于点E，F，△OEF是等边三角形吗
据三个角都相等的三角形是等边三角形或者有一个角为60°的等腰三角形为等边三角形判定
如图，一棵大树在一次强台风中离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这样的大树在折断前的高度为(B)A
30米抓住含30°角的直角三角形的性质，把握30°角所对的直角边
