二次根式(第2课时)学习目标1.理解二次根式的性质(❑√a)2=a(a≥0),并能利用这一结论进行计算.(重点)2.掌握二次根式的基本性质:❑√a2=|a|,进行计算和化简.(难点)3.了解代数式的意义,会判断一个式子是否是代数式.学习过程一、合作探究1.根据算术平方根的意义填空:(❑√3)2=,(❑√5)2=,(❑√23)2=,(❑√0)2=从以上等式中,同学们能得出结论:(❑√a)2=2.计算:❑√42=,❑√0.22=,❑√(45)2=,❑√202=.观察其结果与根号内幂底数的关系,归纳得到:当a>0时,❑√a2=.3.计算:❑√(-4)2=,❑√(-0.2)2=,❑√(-45)2=,❑√(-20)2=.观察其结果与根号内幂底数的关系,归纳得到:当a<0时,❑√a2=.4.计算:❑√02=,当a=0时,❑√a2=.归纳总结:将上面做题过程中得到的结论综合起来,得到二次根式的又一条非常重要的性质:❑√a2=|a|={a,a>0,0,a=0,-a,<0.二、跟踪练习1.计算:(1)(❑√32)2=,(2)(3❑√5)2=,(3)(❑√56)2=.2.化简:(1)❑√0.32=,(2)❑√(-0.5)2=,(3)❑√(-6)2=,(4)❑√(2a)2=(a<0).3.(1)化简:❑√(a-3)2(a≥3)(2)❑√(2x+3)2(x<-2)4.把下列非负数写成一个数的平方的形式:(1)5(2)3.4(3)16(4)x(x≥0)三、变化演练1.填空:(1)❑√(2x-1)2-(❑√2x-3)2(x≥2)=.(2)❑√(π-4)2=.(3)若a,b,c为三角形的三条边,则❑√(a+b-c)2+|b-a-c|=.2.已知2
