平行四边形学习目标：在知道了平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件后，以例题的讲解进一步巩固，培养有条理的表达能力，规范书写格式．学习重点：平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件的灵活的运用．学习难点：平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件的灵活的运用．一、学前准备：1．如图1，已知AB=CD．（1）当AB_____CD时，可以说明四边形ABCD为平行四边形；为什么？（2）当AD_____BC时，可以说明四边形ABCD为平行四边形．为什么？【答案】∥，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；=，两组对边分别相等的四边形是平行四边形（1）(2)(3)2．如图2，在□ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF与GH相交于点O，除□ABCD外，图中还有____个平行四边形．【答案】83．如图3，在格点图中，以格点A、B、C、D、E、F为顶点，你能画出多少个平行四边形？试在图中画出来．【答案】3个，□ABEC，□BDEC，□BEFC4．如图在□ABCD中，BE平分∠ABC，与边AD相交于点E，AB=6cm，BC=10cm，求：□ABCD的周长；线段DE的长【答案】解：（1） 四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DC，AD=BC，∴C□ABC=2（AB+BC）=2（6+10）=32；（2） BE平分∠ABC∴∠1=∠2又 AD∥BC∴∠2=∠AEB∴∠1=∠AEB∴AE=AB=6，∴DE=AD-AE=10-6=4cm．预习疑难摘要：。二、探究活动：（一）独立思考·解决问题1．例：如图，在□ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，AE=CF．（1）四边形DEBF是平行四边形吗？为什么？【答案】 □ABCD∴AB∥CD，AB=CD AE=CF∴AB-AE=CD-CF即BE=DF BE∥DF∴四边形DEBF是平行四边形（2）你还有另外的方法解决上面的问题吗？【答案】 □ABCD∴AB∥CD，AB=CD，AD=BC，∠A=∠D 在△AED与△CFBAE=CF∠A=∠DAD=BC∴△AED≌△CFB（SAS）∴ED=FB又 BE∥DF∴四边形DEBF是平行四边形2．练一练：画□ABCD，使AB=2cm，BC=3cm，AC=4cm，想一想，在画出△ABC后，你能用哪些方法来确定点D的位置？【答案】或者参照一下方法：由AB=2cm，BC=3cm，AC=4cm，可以画出△ABC．再利用平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，或判别条件：一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形，或判别条件：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，或判别条件：对角线互相平分的四边形是平行四边形来确定点D．（2）学校要在花园里栽四棵树，已知其中三棵如图所示，请你栽上第四棵树，使得这四棵树组成平行四边形。【答案】如图所示D、E、F即为所求（二）师生探究·合作交流如图，在□ABCD中，∠BAD，∠BCD的平分线分别交BC、AD于点E、F．四边形AECF是平行四边形吗？为什么？【答案】解：四边形AECF是平行四边形，理由： 在□ABCD中，∠BAD=∠DCB，又 ∠1=∠2，∠3=∠4EDCBAF∴∠2=∠3， 在□ABCD中，AD∥BC，∴∠3=∠5，∠2=∠6，∴∠3=∠6∴AE∥CF，又 AF∥BC∴四边形AECF是平行四边形．2．练一练：(1)下列条件中，不能判断四边形ABCD为平行四边形的是（）A.AB：BC：CD：DA=2：1：2：1B.∠A+∠B=180°，∠A+∠D=180°C.AB∥CD，∠B=∠DD.AB=CD，∠A+∠B=180°【答案】D(2)对于四边形ABCD，从①AB∥CD，②AB=CD，③BC∥AD，④BC=AD这4个条件中任选2个，能确定四边形ABCD是平行四边形的选法有（）A.3种B.4种C.5种D.6种【答案】B（3）□ABCD的对角线相交于点O，E、F分别是BD上的点，且BE=DF，四边形AECF是平行四边形吗？为什么？【答案】三、学习体会：1.本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2.你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方？3.预习时的疑难解决了吗？四、自我测试：1.□ABCD中：（1）已知∠A=80°，则∠C=°,∠B=°.（2）已知∠A是∠B的一半,则∠C=°,∠D=°.【答案】80；100；60；1202.如图，平行四边形ABCD中，∠C＝108°，BE平分∠ABC，则∠ABE＝（）．A．18°B．36°C．72°D．108°【答案】B3.下列特征中，平行四边形不一定具有的是（）A．邻角互补B．对角互补C．对角相等D．内角和为360°【答案】B4.△ABC中，D、E分别为AB、AC中点，延长DE到F，使EF=DE，AB=12，BC=10，则四边形BCFD的周长为.【答案】325.在□ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，求∠DAE的度数....
