课题不等关系【学习目标】1．了解不等式的概念．2．会用不等式表示简单问题的数量关系．【学习重点】不等式的概念及列不等式．【学习难点】根据已知条件列出相应的不等式．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．方法指导：在列不等式时要善于将文字与相应的数学符号相对应，如负数――→<0等，列出相应的不等式．学习笔记：方法指导：正确分析题意找出问题中隐含的不等关系再列出不等式．情景导入生成问题情景导入1．一件衣服进价为a元，若要求利润不低于10%，则售价x元应满足关系式为x≥(1＋10%)a．2．一辆轿车在限定车速不低于60km/h，且不高于100km/h的高速公路上行驶，用式子表示该轿车行驶路程s(km)与行驶时间t(h)之间的关系为60t≤s≤100t．自学互研生成能力【自主探究】阅读教材P37－38的内容，回答下列问题：什么叫不等式？答：一般地，用符号“<”(或“≤”)，“>”(或“≥”)连接的式子叫不等式．范例1：下列各式中：①－3<0；②4x＋3y>0；③x＝3；④x2＋xy＋y2；⑤x≠5；⑥x＋2>y＋3.不等式的个数有(B)A．5个B．4个C．3个D．1个解：③是等式；④是代数式，没有不等关系，所以不是不等式．不等式有①②⑤⑥，共4个，故选B.仿例：罗老师在黑板上写了下列式子：①3x－5≥1；②－3<0；③x≠2；④x＋2；⑤x－y＝0；⑥x＋2y≤0.其中是不等式的有(C)A．2个B．3个C．4个D．5个归纳：不等式是用不等号表示不等关系的式子，辨别不等式关键是要识别常见不等号：>，<，≤，≥，≠，如果式子中没有这些不等号，就不是不等式．范例2：根据下列数量关系，列出不等式：(1)x与2的和是负数；(2)m与1的相反数的和是非负数；(3)a与－2的差不大于它的3倍；(4)a，b两数的平方和不小于他们的积的两倍．解：(1)x＋2<0；(2)m－1≥0；(3)a＋2≤3a；(4)a2＋b2≥2ab.仿例1：用不等式表示下列数量关系：(1)a是非正数；(2)x与8的差是正数；(3)x的平方的相反数不是正数；(4)x的3倍与5的差不小于4；(5)a的与b的3倍的差的绝对值小于2；解：(1)a≤0；(2)x－8>0；(3)－x2≤0；(4)3x－5≥4；(5)<2.仿例2：乐天借到一本72页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页？设以后几天里每天要读x页，列出的不等式为2×5＋(10－2)x≥72．行为提示：在群学后期教师可有意安排每组的展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．有展示，有补充，有质疑，有评价穿插其中．学习笔记：检测可当堂完成．仿例3：某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要超过90分，设她答对了x道题，则根据题意可列不等式10x－5(20－x)>90．归纳：用不等式表示数量关系时，要找准题中表示不等关系的两个量，并用代数式表示；正确理解题中的关键词，如负数、非负数、正数、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超过、至少、至多等的含义．交流展示生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一不等式的概念知识模块二列不等式检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________
