第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法14.1.3积的乘方学习目标1.经历探索积的乘方的运算法则的过程,进一步体会幂的意义,发展推理能力和有条理的表达能力.2.理解积的乘方运算法则,能熟练的运用公式进行计算,并区分出三个基本乘法公式.学习过程一、自主学习1.计算:(1)x2·x5=(2)y2n·yn+1=(3)(x4)3=(4)(a2)3·a5=2.同底数幂的乘法法则,幂的乘方法则是什么?3.问题:已知一个正方体的棱长为2×103cm,你能计算出它的体积是多少吗?二、深化探究1.学生探究:(1)趣味猜想(感性认识)若(ab)2=a2b2则(ab)3=a()b()(ab)n=a()b()(2)你能用你学过的知识验证你的猜想吗?从运算结果看能发现什么规律?(1)(ab)2=(ab)·(ab)=(a·a)·(b·b)=a()b()(2)(ab)3===a()b()(3)(ab)n===a()b()(n是正整数)(3)把你发现的规律用文字语言表述,再用符号语言表达.三、练习巩固【例题】计算:(1)a5·a7;(2)(-5b)3;(3)(xy2)2;(4)(-2x3)4;(5)[(x+y)(x-y)]5;(6)(-3×103)2.四、深化提高1.判断:(1)(ab2)3=ab6;()(2)(3xy)3=9x3y3;()(3)(-2a2)2=-4a4;()(4)-(-ab2)2=a2b4.().2.计算:(1)(-2a2)2(2)(-pq)3(3)(2ab2)3(4)-(-2a2b)4(5)85·(-0.125)53.已知4×8m×16m=29,求m.五、反思小结通过本节课的学习,你有何收获和体会?还有哪些困惑?1.知识:2.数学思想方法及注意的问题:3.困惑:参考答案一、自主学习1.计算:(1)x7(2)y3n+1(3)x12(4)a112.同底数幂的乘法:底数不变,指数相加;幂的乘方:底数不变,指数相乘.3.体积V=(2×103)3cm3三、练习巩固【例题】(1)a12;(2)-125b3;(3)x2y4;(4)16x12;(5)(x+y)5(x-y)5;(6)9×106.四、深化提高1.××××2.4a4-p3q38a3b6-16a8b4-13.m=1
