第二章一元一次不等式与一元一次不等式组2.1不等关系1.理解不等式的意义.2.能根据条件列出不等式.3.能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义.自学指导：自学教材第37至38页，思考并完成下列问题(先独立思考，后小组交流完善)知识探究一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式.自学反馈1.下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？(1)-2＜5(2)x+3＞0(3)4x-2y＜0(4)a-2b(5)x2-2x+1＜0(6)y+2≠y-2(7)5m+3=8解：(1)(2)(3)(5)(6)是不等式，(4)(7)不是不等式.2.用不等式表示：（1）a的相反数是正数；（2）m与2的差小于；（3）x的与4的和不是正数；（4）y的一半与x的2倍的和不小于3.解：（1）a的相反数是-a，正数是比零大的数，所以“a的相反数是正数”就是-a＞0；（2）“m与2的差”就是m-2，“差小于”即是m-2＜；（3）“x的”就是x，“x的与4的和不是正数”就是x+4≤0；（4）“y的一半”不是y,“x的2倍”就是2x，“不小于3”即指大于或等于3，故“y的一半与x的2倍的和不小于”就是y+2x≥3.活动1小组讨论例通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为6㎝，以后每年增加约为3㎝，这棵树至少生长多少年其树围才能超过30cm？（只列关系式）解：3x+6＞30.活动2跟踪训练1.用适当的符号表示下列关系：（1）a是非负数；（2）直角三角形斜边c比它的两直角边a、b都长；（3）x与17的和比它的5倍小；（4）两数的平方和不小于这两数积的2倍.解：（1）a≥0；（2）c>a，c>b；（3）x+17<5x；（4）设这两个数分别为x，y，则x2+y2≥2xy.2.下列关系：①x2≥0；②2a+4b≠3；③5m+2n；④x+y<0；⑤3x+2=9，其中是不等式的有①②④（填序号）.3.八（1）班班长拿了56元钱去给班内20名优秀学生买奖品，奖品有两种：钢笔和笔记本.已知钢笔每支5元，笔记本每本3元，如果买x支钢笔，则列出关于x的不等式是5x+3（20-x)≤56.4.某厂今年的产值为100万元，预计明后两年平均每年增长率为x%，如果按此速度发展，后年该厂产值将超过a万元，请用不等式表示a与x的关系式100（1+x%）2>a.活动4课堂小结能根据题意列出不等式，特别要注意“不大于”，“不小于”等词语的理解.通过列不等关系的式子归纳出不等式的概念.
