八年级数学上册 14.1.2直角三角形的判定学案 华师大版VIP专享VIP免费

课题课型使用者上课时间§14.1.2直角三角形的判定新授课学习目标1、探索并掌握直角三角形判定方法。2、通过对直角三角形判定的探究，激发同学们学习数学的兴趣和创新精神。4、通过三角形三边的数量关系来判断它是否为直角三角形，培养同学们数形结合的思想。重点理解和应用直角三角形的判定。难点应用直角三角形的判定方法解决实际问题。教学过程：一、温故知新。1、你以前用什么方法判断一个三角形是直角三角形呢？2、史料：古埃及人画直角.（请看大屏幕）你想知道这是什么道理吗?二、动手实践。（小组合作，各组同学齐心协力完成，组长合理分工，你们是最棒的，加油！）（一）、画一画。画出边长分别是下列各组数的三角形（单位：厘米）.（要求1：先看老师示范画图，然后小组同学尽量选各不相同的一组数据画图。也可由组长做适当分工。）（1）：3、4、5；（2）：3、6、8；（3）：6、8、10（二）、量一量.用你的量角器分别测量一下小组内同学画出的三个三角形的最大角的度数，并判断上述你们所画的三角形的形状：（按角分类）（三）、算一算。请比较上述每个三角形的两条较短边的平方和与最长边的平方之间的大小关系.你能发现什么规律？（要求2：每名同学先独立计算三组数据的关系，再小组对比、讨论你们的结果.）量一量的结论算一算的结论（1）：3、4、5；三角形大小关系：锐角三角形；直角三角形；钝角三角形.（2）：3、6、8；三角形（3）：6、8、10三角形（四）、猜一猜。一个三角形各边长的平方应满足怎样的关系时，这个三角形是直角三角形呢？归纳结论：（文字语言）（数学符号语言）（五）、议一议。（1）三条线段a,b,c满足a2-b2=c2，则这三条线段组成的三角形是直角三角形吗？（2）如果一个三角形中较短两条边的平方和不等于最长边的平方，则这个三角形可能是直角三角形吗？三、学以致用。例一、判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形?如果是，请指明哪一边所对的角是直角。（1）a=7，b=25，c=24;（2）a=13，b=11，c=9解：（1）最大边为25∵a2+c2=72+242=49+576=625b2=252=625∴a2+c2=b2∴以7，25，24为边长的三角形是直角三角形，边25所对的角是直角。总结：已知三角形三边，判定是否为直角三角形的步骤为练习1、教材54页练习1题。例二、已知的三边分别a,b,c,a=5n,b=13n,c=12n,(n>0)，是直角三角形吗？说明理由。原来如此：练习2、解释“古埃及人画直角”的理论根据.ABC学以致用：例三、一个零件的形状如左图所示，已知∠A=90°，按规定这个零件中∠DBC都应该为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗？四、小结与思考这节课我学会了_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。我还有什么疑问________________________________________________________________。五、分层作业，个性发展（1）必做栏目：教材55页习题14.1第6题与教材62页第3题。（2）选做栏目：教材第63页第9题。