14．1.4整式的乘法(2)1．了解单项式与多项式的乘法法则．2．运用单项式与多项式的乘法法则计算．重点：单项式与多项式的乘法法则．难点：灵活运用单项式与多项式的乘法法则计算．一、自学指导自学1：自学课本P99－100页“例5”，理解单项式与多项式乘法的法则，完成下列填空．(5分钟)乘法的分配律：m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc．总结归纳：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视．(7分钟)1．课本P100页练习题1，2.2．计算：(1)－5x(2x3－x－3)；(2)2x(x3－3x＋1)；(3)(－2a3)(4ab3－2ab2)；(4)(－3m－1)·(－2m)2.解：(1)－5x(2x3－x－3)＝－5x·2x3＋5x·x＋5x×3＝－10x4＋3x2＋15x；(2)2x(x3－3x＋1)＝2x·x3－2x·3x＋2x·1＝3x4－6x2＋2x；(3)(－2a3)(4ab3－2ab2)＝－2a3·4ab3＋2a3·2ab2＝－8a4b3＋4a4b2；(4)(－3m－1)·(－2m)2＝(－3m－1)·4m2＝－3m·4m2－1×4m2＝－12m3－4m2.3．要使x(x＋a)＋3x－2b＝x2＋5x＋4成立，则a＝2，b＝－2．4．长方体的长、宽、高分别为4x－3，x和2x，它的体积为8x3－6x2．小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(10分钟)探究1解方程：8x(5－x)＝17－2x(4x－3)．解：40x－8x2＝17－8x2＋6x，34x＝17，x＝.探究2先化简，再求值：x2(3－x)＋x(x2－2x)＋1，其中x＝.解：x2(3－x)＋x(x2－2x)＋1＝3x2－x3＋x3－2x2＋1＝x2＋1，当x＝时，原式＝()2＋1＝3＋1＝4.点拨精讲：所谓的化简即去括号、合并同类项．学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(8分钟)1．解方程：2x(7－2x)＋5x(8－x)＝3x(5－3x)－39解：14x－4x2＋40x－5x2＝15x－9x2－39，39x＝－39，x＝－1.2．求下图所示的物体的体积．(单位：cm)解：x·3x·(5x＋2)＋2x·x·(5x＋2)＝3x2·(5x＋2)＋2x2·(5x＋2)＝25x3＋10x2.答：物体的体积为(25x3＋10x2)cm3.3．x为何值时，3(x2－2x＋1)与x(3x－4)的差等于5?解：依题意，得3(x2－2x＋1)－x(3x－4)＝5，3x2－6x＋3－3x2＋4x＝5，－2x＝2，x＝－1，答：当x＝－1时，3(x2－2x＋1)与x(3x－4)的差等于5.(3分钟)单项式与多项式相乘：理论依据是乘法的分配律；单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同；计算时都要注意符号问题，多项式中每一项都包括它的符号，同时要注意单项式的符号．(学生总结本堂课的收获与困惑)(2分钟)(10分钟)
