八年级数学上册《函数》教学案（二）北师大版课题（课型）函数教学目标或考点分析：1、了解变量的概念，会识别某一问题中的变量与常量2、理解自变量、因变量及函数的概念3、会求函数中自变量的取值范围教学重难点：重点：难点：教学方法：知识点归纳，典型例题，巩固练习一、相关知识点【什么是函数？】（1）定义：一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，如x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数。①在函数的概念中，因变量是自变量的函数，在理解谁是谁的函数，关键是看谁是谁的自变量，当把不同的变量看作自变量，函数的关系也要发生变化。如，在关系式y=-2(x-3),当把x看作自变量，则y是x的函数；但若把（x-3）看作自变量时，则y是（x-3）的函数。所以在理解函数的概念时，一定要分清谁是谁的函数。②函数对应中的“唯一性”是指函数自变量x在其所在的范围内，每取一个确定的值，y都有值与之对应；亦是指自变量在x在其所在的范围内，取一个值时，y有且只有一个值与之相对应。如在y=3x中，x在任意实数中取一个值时，y有且只有一个值与之对应，反过来y在任意实数中取一个值，x有且只有一个值与之对应，显然y是x的函数，同时x是y的函数。例1：对于圆的周长公式C=2πR，下列说法正确的是（）A．π、R是变量，2是常量B．R是变量，π是常量C．C．是变量，π、R是常量D．R是变量，2、π是常量例2：人的身高h随时间t的变化而变化，那么下列说法正确的是（）A．h，t都是不变量B．t是自变量，h是因变量C．h，t都是自变量D．h是自变量，t是因变量（2）自变量的取值范围①求自变量取值范围的两个依据：一是要使函数的解析式有意义：a:函数的解析式是整式时，自变量可取全体实数b:函数的解析式分母中含有字母时，自变量的取值使分母不等于0c:函数的额解析式含有平方根时，自变量的取值范围应使被开方数是负数。二是对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义。②自变量的取值范围可用口诀表示：分母不为零，偶次根下负不行；零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。[来]例3：[:学,科,网Z,X,X,K]（3）函数值对于在自变量取值范围内的一个值x=a，函数y有唯一的值b，则b叫做自变量等于a时的函数值。例4：（4）函数图像在直角坐标系中，如果描出以自变量的值为横轴、相应的函数值为纵轴的点，那么所有这样的点组成的图形叫做这个函数的图像。例5：伟伟从学校匀速回家，刚到家发现当晚要完成的试卷忘记在学校，于是马上以更快的速度匀速原路返回学校．这一情景中，速度v和时间t的函数图象（不考虑图象端点情况）大致是（）ABCD例6：甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（）A．甲队率先到达终点B．甲队比乙队多走了200米路程C．乙队比甲队少用0.2分钟D．比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快二、典型例题三、巩固练习1、一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车离乙地的路程S（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系如图所示，则下列结论中错误的是（）A．甲、乙两地的路程是400千米B．慢车行驶速度为60千米/小时C．相遇时快车行驶了150千米D．快车出发后4小时到达乙地2、一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的长度为y(cm)与燃烧时间x（小时）的函数关系用图象表示为下图中的（）A、Ox4y20B、Ox4y20C、Ox4y20D、Ox4y20、梯形的上底长为4，下底长为7，一腰长为12．请写出梯形的周长y与另一腰长x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．、已知A、B两地相距30千米，B、C两地相距48千米．某人骑自行车以每小时12千米的速度从A地出发，经过B地到达C地．设此人骑行时间为x（时），离B地距离为y（千米）．(1)当此人在A、B两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x取值范围；(2)当此人在B、C两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x的取值范围．、学校里现有粉笔15000盒，如果每个星期领出60盒子，求仓库内余下的粉笔Q与星期数t之间的函数关系式．三、...
