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北京龙文环球教育科技有限公司扬州分公司八年级数学上册《函数》教学案(二)(无答案) 北师大版VIP免费

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八年级数学上册《函数》教学案(二)北师大版课题(课型)函数教学目标或考点分析:1、了解变量的概念,会识别某一问题中的变量与常量2、理解自变量、因变量及函数的概念3、会求函数中自变量的取值范围教学重难点:重点:难点:教学方法:知识点归纳,典型例题,巩固练习一、相关知识点【什么是函数?】(1)定义:一般地,如果在一个变化过程中,有两个变量,如x和y,对于x的每一个值,y都有唯一的值与之对应,我们就说x是自变量,y是因变量,此时也称y是x的函数。①在函数的概念中,因变量是自变量的函数,在理解谁是谁的函数,关键是看谁是谁的自变量,当把不同的变量看作自变量,函数的关系也要发生变化。如,在关系式y=-2(x-3),当把x看作自变量,则y是x的函数;但若把(x-3)看作自变量时,则y是(x-3)的函数。所以在理解函数的概念时,一定要分清谁是谁的函数。②函数对应中的“唯一性”是指函数自变量x在其所在的范围内,每取一个确定的值,y都有值与之对应;亦是指自变量在x在其所在的范围内,取一个值时,y有且只有一个值与之相对应。如在y=3x中,x在任意实数中取一个值时,y有且只有一个值与之对应,反过来y在任意实数中取一个值,x有且只有一个值与之对应,显然y是x的函数,同时x是y的函数。例1:对于圆的周长公式C=2πR,下列说法正确的是()A.π、R是变量,2是常量B.R是变量,π是常量C.C.是变量,π、R是常量D.R是变量,2、π是常量例2:人的身高h随时间t的变化而变化,那么下列说法正确的是()A.h,t都是不变量B.t是自变量,h是因变量C.h,t都是自变量D.h是自变量,t是因变量(2)自变量的取值范围①求自变量取值范围的两个依据:一是要使函数的解析式有意义:a:函数的解析式是整式时,自变量可取全体实数b:函数的解析式分母中含有字母时,自变量的取值使分母不等于0c:函数的额解析式含有平方根时,自变量的取值范围应使被开方数是负数。二是对于反映实际问题的函数关系,应使实际问题有意义。②自变量的取值范围可用口诀表示:分母不为零,偶次根下负不行;零次幂底数不为零,整式、奇次根全能行。[来]例3:[:学,科,网Z,X,X,K](3)函数值对于在自变量取值范围内的一个值x=a,函数y有唯一的值b,则b叫做自变量等于a时的函数值。例4:(4)函数图像在直角坐标系中,如果描出以自变量的值为横轴、相应的函数值为纵轴的点,那么所有这样的点组成的图形叫做这个函数的图像。例5:伟伟从学校匀速回家,刚到家发现当晚要完成的试卷忘记在学校,于是马上以更快的速度匀速原路返回学校.这一情景中,速度v和时间t的函数图象(不考虑图象端点情况)大致是()ABCD例6:甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛,两队在比赛时的路程s(米)与时间t(分钟)之间的函数关系图象如图所示,请你根据图象判断,下列说法正确的是()A.甲队率先到达终点B.甲队比乙队多走了200米路程C.乙队比甲队少用0.2分钟D.比赛中两队从出发到2.2分钟时间段,乙队的速度比甲队的速度快二、典型例题三、巩固练习1、一列快车从甲地开往乙地,一列慢车从乙地开往甲地,两车同时出发,两车离乙地的路程S(千米)与行驶时间t(小时)的函数关系如图所示,则下列结论中错误的是()A.甲、乙两地的路程是400千米B.慢车行驶速度为60千米/小时C.相遇时快车行驶了150千米D.快车出发后4小时到达乙地2、一根蜡烛长20cm,点燃后每小时燃烧5cm,燃烧时剩下的长度为y(cm)与燃烧时间x(小时)的函数关系用图象表示为下图中的()A、Ox4y20B、Ox4y20C、Ox4y20D、Ox4y20、梯形的上底长为4,下底长为7,一腰长为12.请写出梯形的周长y与另一腰长x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.、已知A、B两地相距30千米,B、C两地相距48千米.某人骑自行车以每小时12千米的速度从A地出发,经过B地到达C地.设此人骑行时间为x(时),离B地距离为y(千米).(1)当此人在A、B两地之间时,求y与x的函数关系及自变量x取值范围;(2)当此人在B、C两地之间时,求y与x的函数关系及自变量x的取值范围.、学校里现有粉笔15000盒,如果每个星期领出60盒子,求仓库内余下的粉笔Q与星期数t之间的函数关系式.三、...

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