4.3-4行程类问题课题学习内容学习目标1．能利用示意图和列表格作为建模策略，分析行程问题中的等量关系列方程.2．经历和体验运用方程解决实际问题的过程，提高分析问题、解决问题的能力.一、课前预习1.相遇问题：一般相等关系，甲走的________+乙走的________=两地间距离2.追及问题：一般相等关系，追者走的路程—前者走的路程=_________.3.环形跑道问题：一般相等关系，同时同地同向——首次相遇（追上）.快者跑的路程—慢者跑的路程=跑道_________的长度.同时同地反向首次相遇两人路程之_______=跑道__________的长度.4顺流与逆流问题：（1）顺流速度=船速+_____________（2）逆流速度=船速—____________5．从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为________________。6．一条山路，从山下到山顶，走了1小时还差1km，从山顶到山下，用50分钟可以走完．已知下山速度是上山速度的1.5倍，问下山速度和上山速度各是多少，单程山路有多少km．二．合作探究例1、运动场跑道周长400m,小红跑步的速度是爷爷的倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5min后小红第一次追上爷爷。你知道他们的跑步速度吗？订正栏例2、一艘轮船从甲地顺流而下6小时到达乙地，原路返回需用10个小时才能到达甲地，已知水流的速度是每小时3千米，求甲、乙两地的距离。例3、A，B两站间的路程为448千米，一列慢车从A站出发，每小时行驶60千米，一列快车从B站出发，每小时行驶80千米，问：（1）两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？（2）两车相向而行，慢车先开28分钟，快车开出后多少小时两车相遇？（3）两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？三．达标检测【基础演练】1.A、B两地相距200千米，甲车由A站以每小时70千米的速度开出，同时乙车由B站以每小时50千米的速度同向开出，若设甲车出发x小时后追上乙车，则可列方程_____2.东西两码头间的水路有132千米，水从东向西流，时速6千米，从两码头各开出一只小艇相向而行，两艇的速度同为20千米/时，若设小时后两艇相遇，则可列方程_________。3．一辆汽车以每小时40千米的速度由甲地驶向乙地，车行3小时后，因遇雨，平均速度被迫每小时减少10千米，结果到乙地比预计的时间晚了45分钟，求甲、乙两地的距离。【能力提升】4.甲、乙两列火车的长分别为200m、280m，在双行的轨道上相向匀速而行，已知两车自车头相遇到车尾相离经过12s，甲、乙两车的速度比为5：3，求两车的速度各是多少？
